摘 要

摘要 水鎖損害是致密砂巖氣藏最主要的損害類型，損害一旦發(fā)生則難以完全解除，會(huì)嚴(yán)重影響氣藏的發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)和開發(fā)，因此，對(duì)儲(chǔ)層水鎖損害程度進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)極為重要。運(yùn)用泡壓法測(cè)

摘要 水鎖損害是致密砂巖氣藏最主要的損害類型，損害一旦發(fā)生則難以完全解除，會(huì)嚴(yán)重影響氣藏的發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)和開發(fā)，因此，對(duì)儲(chǔ)層水鎖損害程度進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)極為重要。運(yùn)用泡壓法測(cè)試得到了儲(chǔ)層巖石的連通喉道對(duì)滲流能力的分布，反映了不同含水飽和度下的滲流特征；在此基礎(chǔ)上，建立了包含多種水鎖損害控制因素的孔隙分形維數(shù)計(jì)算方法；最終建立起了基于孔隙結(jié)構(gòu)分形特征的水鎖損害預(yù)測(cè)模型，便可容易地計(jì)算不同含水飽和度下的滲透率損害率。應(yīng)用該模型對(duì)四川盆地西部上三疊統(tǒng)須家河組巖心的水鎖損害進(jìn)行了預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示：對(duì)于該類儲(chǔ)層，只要保證直徑大于1μm的喉道連通，返排壓差高于0．3 MPa，就能保證水鎖損害率低于30％。由此表明新方法能夠更準(zhǔn)確地反映水鎖損害程度。

關(guān)鍵詞  致密砂巖  孔隙結(jié)構(gòu)  分形  水鎖預(yù)測(cè)  四川盆地西部  晚三疊世  巖心

在鉆完井、井下作業(yè)、增產(chǎn)改造和天然氣生產(chǎn)等作業(yè)過程中，水基工作液侵入造成的水鎖損害是致密砂巖氣藏最主要的損害類型。水鎖損害一旦發(fā)生則難以完全解除，會(huì)嚴(yán)重影響氣藏的發(fā)現(xiàn)、儲(chǔ)層的評(píng)價(jià)和后期的開發(fā)，因此對(duì)儲(chǔ)層水鎖損害程度進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)尤為重要。迄今為止，國內(nèi)外學(xué)者建立了多種水鎖損害的預(yù)測(cè)方法，包括實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合預(yù)測(cè)^[1]、灰色預(yù)測(cè)

法^[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)^[3]、相圈閉系數(shù)法^[4]，APTi指數(shù)法^[5]等，這些方法主要是根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的回歸，或者基于孔隙度和滲透率等參數(shù)建立計(jì)算模型，而水鎖損害受到儲(chǔ)層巖性、物性、孔隙結(jié)構(gòu)、侵入流體等多種因素的控制，因此目前的預(yù)測(cè)方法并不能較好的反映水鎖損害程度。采用泡壓法測(cè)試得到儲(chǔ)層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)，能夠反應(yīng)不同含水飽和度下的滲流特征，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行分形特征研究，建立了水鎖損害程度預(yù)測(cè)新方法。

1 泡點(diǎn)壓力法測(cè)試孔隙結(jié)構(gòu)

常規(guī)的壓汞法是測(cè)試儲(chǔ)層巖石孔隙結(jié)構(gòu)的最常用方法，但是壓汞法測(cè)試了包括連通孔隙、盲孔在內(nèi)的幾乎所有巖石孔隙的體積分布特征，并以此計(jì)算不同孔喉對(duì)滲流的貢獻(xiàn)，而決定儲(chǔ)層滲流能力的關(guān)鍵在于連通喉道的大小和分布，可見壓汞法測(cè)試的孔徑分布并不能直接反應(yīng)儲(chǔ)層的滲透特征^[6]。利用孔隙內(nèi)的兩相平衡和滲透性質(zhì)為基礎(chǔ)的泡點(diǎn)壓力法以氣體和現(xiàn)場(chǎng)工作流體作為測(cè)試介質(zhì)，屬于無損檢測(cè)技術(shù)，可測(cè)定儲(chǔ)層巖石的連通喉道對(duì)滲流能力的分布。

泡點(diǎn)壓力法測(cè)試時(shí)首先將樣品飽和潤濕流體，以氣體在樣品一側(cè)施加一個(gè)從零開始逐漸增大的壓力，孔喉由大到小逐次被打開，再測(cè)試相同壓力范圍內(nèi)的非潤濕條件下的流量變化特征，假定一定壓力下氣體流量與被打開連通喉道的面積成正比，流量在潤濕條件下與非潤濕條件下之比(R)反映被打開孔隙面積的分率^[7]：

 

式中F_W為樣品在潤濕條件下被一定壓力打開連通喉道時(shí)的流量；F_G為樣品在非潤濕條件下與F_W相同壓力時(shí)的流量，可見該比率為一定壓力下被打開連通喉道對(duì)滲流能力的貢獻(xiàn)率。將R對(duì)喉道直徑(r)微分，得到連通喉道對(duì)滲流能力貢獻(xiàn)分布函數(shù)：

 

測(cè)得不同壓力潤濕樣品和非潤濕樣品的流量數(shù)據(jù)后，根據(jù)以上兩式可以得出樣品不同有效喉道對(duì)滲流貢獻(xiàn)率的分布。

2 分形維數(shù)計(jì)算

儲(chǔ)層巖石的孔隙結(jié)構(gòu)具有強(qiáng)烈的不規(guī)則性，受到多種因素的控制，使得經(jīng)典幾何學(xué)為基礎(chǔ)的孔隙結(jié)構(gòu)模型與真實(shí)的孔隙相差太遠(yuǎn)。分形理論是研究不規(guī)則形體的自相似性及其復(fù)雜程度的理論，分形維數(shù)作為描述分形特征的重要參數(shù)，為定量描述儲(chǔ)層孔隙結(jié)構(gòu)提供了有效一條有效的途徑。

根據(jù)分形的幾何原理，若儲(chǔ)層孔徑分布具有分形特征，則儲(chǔ)層中直徑大于r的孔隙數(shù)量(N)與r有如下冪函數(shù)關(guān)系^[8]：

 

式中r_max為儲(chǔ)層中最大孔隙直徑；f(r)為孔徑分布密度函數(shù)；a為比例常數(shù)；D為孔隙分形維數(shù)。將式(3)對(duì)r求導(dǎo)得：

 

根據(jù)泡點(diǎn)壓力法測(cè)試原理，實(shí)驗(yàn)過程中當(dāng)壓差升高到p時(shí)，喉道從小到大逐次被打開，對(duì)應(yīng)的流量Q可以由Hagen-poiseuille方程^[9]的積分形式表示：

 

其中μ為液體黏度；l為巖心厚度，r_max為最大連通喉道直徑；r為壓差為Δp時(shí)打開的最小連通喉道直徑；n為被打開的直徑為r的連通喉道數(shù)。

假設(shè)多孔介質(zhì)孔的總數(shù)為N^[10]，公式(5)中n 可以表示為：

 

式中f(f)為連通喉道分布函數(shù)，將公式(6)代入公式(5)得：

 

該式即為在壓差Δp下通過直徑大于r的連通喉道流量大小。同理，所有連通喉道被打開后(即非潤濕條件下)，相同壓力下通過整個(gè)巖心孔喉的流量為：

 

則公式(11)和公式(12)之比為壓差Δp下通過直徑大于r的孔喉流量占過流面積流量比率W為：

 

相對(duì)應(yīng)，在未飽和潤濕相時(shí)，壓差Δp下通過直徑小于r的孔喉流量所占過流而積比例為：

 

當(dāng)r_min趨于0，且遠(yuǎn)小于r_max和r時(shí)，上式簡化為：

 

兩邊取對(duì)數(shù)：

 

將Laplace方程代入公式(15)，可以得出驅(qū)替壓力與滲流比率關(guān)系式：

 

利用泡壓法分別測(cè)試潤濕條件和非潤濕條件下不同壓差時(shí)的流量數(shù)據(jù)，根據(jù)上述公式計(jì)算不同直徑連通喉道對(duì)滲流能力的比率W＇，將lg W＇與lgr或者lgp作圖，結(jié)合公式(16)和公式(17)，通過線性回歸得出斜率，即可得出分形維數(shù)(D)。

3 水鎖損害預(yù)測(cè)

水鎖的本質(zhì)是由于水相占據(jù)了不同的滲流空間，導(dǎo)致氣相滲流能力降低。

運(yùn)用泡壓法測(cè)試得到的孔隙結(jié)構(gòu)計(jì)算獲取的分形維數(shù)進(jìn)行水鎖預(yù)測(cè)就有以下幾方面的優(yōu)點(diǎn)：①計(jì)算方法基于連通喉道的滲流分布，本身就反映了儲(chǔ)層巖石在不同含水飽和度下的滲流特征；②氣體泡壓法測(cè)試連通喉道滲流分布時(shí)，首先飽和潤濕介質(zhì)(可以是地層水或者實(shí)際工作流體)，再由大到小逐次打開孔喉，這一過程與實(shí)際儲(chǔ)層遭到水相侵入后的氣液流動(dòng)過程相符合；③由于使用了儲(chǔ)層巖心和實(shí)際工作流體進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試，因而該分形維數(shù)包含了巖石物性、孔隙結(jié)構(gòu)、黏土礦物、固液表面性質(zhì)等諸多水鎖控制因素。因此可以認(rèn)為，該分形維數(shù)包含了水鎖損害的多種控制因素，能夠較好的反映儲(chǔ)層的水鎖損害特征。

由密度分布函數(shù)得到儲(chǔ)層巖石中總孔隙體積分形表達(dá)式^[11]：

 

式中A為不含D的比例常數(shù)；λ_min=r_min／r_max，r_min為最小孔喉直徑，r_max為最大孔喉直徑，D為分形維數(shù)。

根據(jù)氣體泡壓法測(cè)試原理，將巖心完全飽和水相，用氣體對(duì)其施加一個(gè)從零逐漸增加到p的驅(qū)替壓力，連通孔徑由最大r_max到r逐次打開，此時(shí)直徑小于r的孔喉還被水占據(jù)，假設(shè)直徑大于r的孔喉完全被氣體占據(jù)，則氣體占據(jù)的孔隙體積為：

 

式中λ=r／r_max。

巖心中氣相所占據(jù)的孔隙體積即為含氣飽和度(S_g)，可由下式計(jì)算：

 

式中V_氣為氣相占據(jù)的孔喉體積；V_孔為總孔隙體積。

此時(shí)相對(duì)應(yīng)的含水飽和度為：

 

通過該式就可以模擬計(jì)算一定孔喉被打開后的剩余含水飽和度，結(jié)合Laplace方程就可以計(jì)算不同驅(qū)替壓力條件下的含水飽和度。

根據(jù)Hagen-poiseuille定律，在壓差Δp作用下，黏度為μ的流體流過毛細(xì)管束總流量應(yīng)為：

 

式中r_i、L_c和v_i分別為毛細(xì)管i的直徑、長度和體積。

設(shè)巖心的孔隙度為¢_max、橫截面為M、長度為L_m、毛細(xì)管i占孔隙體積的分?jǐn)?shù)為ξ_i，則有：

 

定義τ=L_c／L_m，為多孔介質(zhì)毛細(xì)管的平均曲折度，則巖心的整體滲透率為^[12]：

 

考慮孔道尺寸分布的連續(xù)性，上式可寫成積分形式：

 

利用孔隙體積的分形表達(dá)式和密度分布函數(shù)，可以得到直徑為r的孔道所占體積分?jǐn)?shù)：

 

將公式(28)代入公式(27)，得到巖心滲透率的分形表達(dá)式：

 

同樣假設(shè)巖心飽和水相，逐漸增加壓力至p驅(qū)替巖心，此時(shí)直徑小于r孔喉被水相占據(jù)，被氣相占據(jù)的絕對(duì)孔隙度為¢，則根據(jù)相同的步驟得到此時(shí)的滲透率為：

 

由公式(30)和公式(29)可以得出一定含水飽和度下滲透率損害率I：

 

根據(jù)公式(32)可計(jì)算出不同含水飽和度下的滲透率損害率，從而判斷巖心的水鎖損害程度。

4 應(yīng)用實(shí)例

以四川盆地西部上三疊統(tǒng)須家河組巖心為例，進(jìn)行水鎖損害預(yù)測(cè)，實(shí)驗(yàn)巖心滲透率為0．85 mD，孔隙度為8．7％，為方便起見，以含水飽和度為零時(shí)的滲透率作為初始滲透率計(jì)算損害率。

通過氣體泡壓法測(cè)試巖心的連通喉道滲流分布(圖1)，可以看出對(duì)儲(chǔ)層滲流貢獻(xiàn)最大的喉道直徑為0．60～2．00μm，經(jīng)計(jì)算實(shí)驗(yàn)巖心分形維數(shù)為2．262 9。根據(jù)建立的模型計(jì)算含水飽和度和水鎖損害率并作圖(圖2)，可以看出，隨著打開連通喉道直徑的增加，含水飽和度、水鎖損害率均逐漸增加，在連通喉道直徑低于lμm時(shí)增幅較慢，大于lμm時(shí)增幅加大，表明水相在直徑低于lμm的喉道內(nèi)充填，對(duì)巖石的滲流能力的影響較弱，而當(dāng)直徑大于lμm的喉道逐漸被充填，滲流能力急劇下降，當(dāng)最大喉道被充填以后，滲透率趨于零。由此說明只要直徑大于1μm的孔喉暢通，就能夠保證該巖心的水鎖損害率低于30％，此時(shí)的含水飽和度約為50％。

 

根據(jù)泡壓法測(cè)試過程中的損害恢復(fù)率曲線(圖3)可以直觀地看出水鎖損害的解除過程，隨著壓力的增加，巖心內(nèi)的水相逐漸被排出，含水飽和度降低，相應(yīng)的滲透率恢復(fù)率迅速增加，驅(qū)替壓力達(dá)到0．3 MPa時(shí)，水鎖恢復(fù)率達(dá)到70％以上，只要驅(qū)替壓力大于該值，巖心就不會(huì)發(fā)生嚴(yán)重的水鎖損害。

 

根據(jù)以上的結(jié)果可以推斷，該巖心中直徑大小在1～2 μm的喉道是主要滲流通道，對(duì)滲透率貢獻(xiàn)最大，這與CFP測(cè)試的連通喉道滲流貢獻(xiàn)分布相吻合。因此，對(duì)于致密砂巖氣藏來說并不是要絕對(duì)的與水隔絕，在一定的含水飽和度下只要主要滲流喉道不被水相占據(jù)，就不會(huì)造成嚴(yán)重的水鎖損害。

5 結(jié)論

水鎖損害受到多種因素的控制，運(yùn)用泡壓法測(cè)試得到的儲(chǔ)層巖石的連通喉道滲流分布能夠反應(yīng)不同含水飽和度下的滲流特征，在此基礎(chǔ)上計(jì)算出的分形維數(shù)包含了水鎖損害的多種控制因素，用于水鎖損害預(yù)測(cè)能夠更準(zhǔn)確地反映水鎖損害程度。用建立的水鎖損害預(yù)測(cè)方法對(duì)四川盆地西部的須家河組巖心水鎖損害進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果顯示對(duì)于該類儲(chǔ)層，只要保證lμm以上喉道連通，返排壓差高于0．3 MPa，就能保證水鎖損害率低于30％。

 

參考文獻(xiàn)

[1] 李淑白，樊世忠，李茂成．水鎖傷害定量預(yù)測(cè)研究[J]．鉆井液與完井液．2002，l9(5)：8-12．

[2] 李菊花，李相方，卜范慧，等．灰色關(guān)聯(lián)度分析法在氣藏開采中定性判別水鎖的應(yīng)用[J]．江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，26(3)：92-96．

[3] 張振華，鄢捷年．低滲透砂巖儲(chǔ)集層水鎖損害影響因素及預(yù)測(cè)方法研究[J]．石油勘探與開發(fā)，2000，27(3)：76-78．

[4] 游利軍，康毅力，陳一健，等．油氣藏水相圈閉損害預(yù)測(cè)新方法--相圈閉系數(shù)法[J]．鉆井液與完井液，2007，24(4)：60-65．

[5] BENNION D B，THOMAS F B，BIETZ R F，et al．Remediation of water and hydrocarbon phase trapping problems in low permeability gas reservoirs[J]．Journal of Canadian Petroleum Technology，1999.38(8)：39-48．

[6] 謝曉永、唐洪明、孟英峰，等．氣體泡壓法在測(cè)試儲(chǔ)集層孔隙結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[J]．西南石油大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，31(5)：17-20．

[7] 賀承祖，華明琪．低滲砂巖氣藏的孔隙結(jié)構(gòu)與物性特征[J]．新疆石油地質(zhì)，2005，26(3)：280-286．

[8] 高峰．多孔陶瓷膜截留性能與膜孔徑關(guān)系的研究[D]．南京：南京工業(yè)大學(xué)，2006：33-39．

[9] 黃培，徐南平，時(shí)鈞．液體排除法測(cè)定多孔陶瓷膜孔徑分布[J]．南京化工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，l998，20(3)：45-50．

[10] 劉俊亮，田長安，曾燕偉，等．分形多孔介質(zhì)孔隙微結(jié)構(gòu)參數(shù)與滲透率的分維關(guān)系[J]．水科學(xué)進(jìn)展，2006，17(6)：812-817．

[11] 錢坤．機(jī)織增強(qiáng)材料滲透率的分形研究[D]．上海：東華大學(xué)，2007：60-72．

 

本文作者：謝曉永郭新江 蔣祖軍 孟英峰 康毅力

作者單位：中國石化西南油氣分公司博士后工作站  中國石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院  西南石油大學(xué)