摘 要

摘　要：計算氣藏動態(tài)儲量最常用的方法是壓降法，該方法不需要知道水侵量的大小，僅依靠生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，繪制累計產(chǎn)量與視地層壓力的關(guān)系曲線，就可以計算動態(tài)儲量。但壓降法需要較多的

摘　要：計算氣藏動態(tài)儲量最常用的方法是壓降法，該方法不需要知道水侵量的大小，僅依靠生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，繪制累計產(chǎn)量與視地層壓力的關(guān)系曲線，就可以計算動態(tài)儲量。但壓降法需要較多的測試地層壓h數(shù)據(jù)且要求測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，對南海東部普遍存在的強(qiáng)邊底水氣藏采用常規(guī)的壓降法計算出的動態(tài)儲量往往比實際值大，甚至高于靜態(tài)地質(zhì)儲量，因為水侵往往比人們觀測到時發(fā)生得更早，要準(zhǔn)確計算此類氣藏的動態(tài)儲量需要考慮水體的影響。為此，提出了一種適用于強(qiáng)水驅(qū)氣藏的儲量計算方法，該方法首先將多井系統(tǒng)等價為l口井生產(chǎn)的情形，引入水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和測試的地層靜壓為約束條件，建立產(chǎn)量、流壓、測試地層壓為目標(biāo)函數(shù)，擬合生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)，獲得動態(tài)儲量，并能求出水侵量。用南海東部PY30-1氣田某層位計算實例驗證了該方法，結(jié)果表明，該方法能更好地用于水體活躍程度高的氣藏，動態(tài)儲量計算結(jié)果可靠度、可信度均高。

關(guān)鍵詞：中國  南海東部  水驅(qū)氣藏  物質(zhì)平衡方程  動態(tài)擬合  儲量  水侵量  壓降曲線

A new method of calculating the reserves of gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea

Abstract：The pressure drop method is the most common method for calculating the dynamic reserves of a gas reservoir．With the water influx value unnecessarily known，this method can calculate dynamic reserves by plotting the relarion curve of the cumulative production vs．reservoir pressure based on the production data．However，this method requires a large arnount of accurate and reliable strata pressure data．The dynamic reserves calculated by this method are usually higher than the actnal values of the gas reservoirs strongly driven by edge and bottom water in the eastern South China Sea，even higher than the staffc geological reserves．The water influx usually occurs earlier than the monitored results，thus the influence of the water body should be considered in the calculation of the dynamic reserves of such this type of gas reservoirs．Therefore，a new method is proposed herein in this case．First it equates the production of the multi well system with that of one well and introduces the material balance equation of water drive gas reservoirs and tested formation static pressure as the constraint conditions，then establishes the objective function of output，flowing pressure and tested formation pressure，fits the dynamic production data，and finally obtains the dynamic reserves and the volume of water influx．Through the calculation of one sequence layer in the PY30-1 field in the eastern South China Sea，this new method is validated with highly reliable calculation results．This new method is better used for the reserve estimation of such gas reservoirs with a high degree of active water body．

Key words：China，eastern South China Sea，water drive gas reservoir，material balance equation，dynamic nlatchin9，reserve，water influx，drawdown curve

氣藏的動態(tài)儲量是確定氣藏開發(fā)規(guī)模和開發(fā)設(shè)計的重要參數(shù)^[1]。目前，計算動態(tài)儲量最常用的方法為物質(zhì)平衡法，對氣藏來說，即壓降法。定容封閉氣藏的壓降曲線為一條直線，將直線外推到視地層壓力為零時的累計產(chǎn)氣量即為氣藏的動態(tài)儲量，水驅(qū)氣藏由于有水體的作用，水侵發(fā)生后壓降曲線將偏離直線段，但在開發(fā)初期可近似為一條直線，可根據(jù)初期直線段進(jìn)行氣藏的儲量計算^[2]。

壓降法需要較多的測試地層壓力數(shù)據(jù)，且要求測試數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠。在實際應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)，對水體活躍程度較高的氣藏來說，采用常規(guī)方法計算出的儲量往往偏大，甚至高于地質(zhì)儲量，因為水侵往往比觀測到時發(fā)生得更早。要準(zhǔn)確計算此類氣藏的動態(tài)儲量需要考慮水體的影響，求得水侵量的大小^[3]。

國內(nèi)外不少學(xué)者對水侵量的計算進(jìn)行了研究，假設(shè)了不少的水侵模型，推導(dǎo)出許多水侵量的計算公式，主要有穩(wěn)態(tài)水侵、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)水侵、小水體水侵以及非穩(wěn)態(tài)水侵模型和典型曲線擬合法^[4-6]，但這些計算方法計算過程比較煩瑣又帶有不確定性^[7]。筆者利用地層壓力及采出量等牛產(chǎn)數(shù)據(jù)建立目標(biāo)函數(shù)，自動擬合計算出動態(tài)儲量及水侵量。

1　數(shù)學(xué)模型建立的方法

若一個氣層內(nèi)投產(chǎn)有幾口井，先判斷這幾口井是否連通，若連通可考慮將幾口井等價為1口井生產(chǎn)的情形以避免動態(tài)分析時井間的干擾。其等價原理為：

①生產(chǎn)時間處理，tp=

 

②產(chǎn)量處理，qgave=

 

③流壓處理，pwfave=

 

④水平段長度處理，L=

 

考慮氣藏具有底水或邊水的影響，地層壓力的變化由水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程來約束^[8]。即

 

天然氣中的凝析水量計算式為：

qw=qg1.6019×10^-4 A[0.32(0.5625T+1)^B]C 　　　　?。?span lang="EN-US">2）

其中A＝3.4+418.0278／R

B=3.2147+3.8537×10^-2R—4.7752×10^-4R²

C＝1-0.4893S-1.757S²

單井井底流壓關(guān)系式為：

 

其中

 

單井不穩(wěn)定流動利用杜哈美原理，在流壓變化情況下產(chǎn)量響應(yīng)函數(shù)為：

 

其中

 

水侵量可根據(jù)視地層壓力與累計產(chǎn)氣量的關(guān)系曲線進(jìn)行計算(圖1)。

 

根據(jù)生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)：①流壓擬合目標(biāo)函數(shù)為E＝min(Pwf-Pwf^*)²；②產(chǎn)氣量擬合目標(biāo)函數(shù)為E=min(qg-qg^*)²；③測試地層壓力擬合目標(biāo)函數(shù)為E=min(PR-PR^*)²。

最終水侵量的確定既要通過生產(chǎn)歷史擬合結(jié)果又要通過地層壓力變化校正。這樣既考慮了水侵對地層壓力的影響，又考慮了物質(zhì)平衡方程，其實現(xiàn)框圖如圖2所示。計算步驟為：①數(shù)據(jù)準(zhǔn)備(基礎(chǔ)數(shù)據(jù)、生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)、試井解釋結(jié)果參數(shù))和迭代次數(shù)；②確定需要擬合的待定參數(shù)，假設(shè)待定參數(shù)的初始值的范圍、初始動態(tài)地質(zhì)儲量，確定動用儲量直線；③根據(jù)參數(shù)用式(3)計算歹；加，根據(jù)無因次壓力的定義跏反算地層壓力，根據(jù)地層壓力與累計產(chǎn)氣量關(guān)系作如圖l所示的曲線，根據(jù)視地層壓力與動用儲量線的差值計算下一個時刻的累計水侵量，根據(jù)物質(zhì)平衡方程計算下一個時刻的地層壓力，根據(jù)式(3)、(4)計算流壓和產(chǎn)量，計算流壓擬合目標(biāo)函數(shù)、產(chǎn)量擬合目標(biāo)兩數(shù)及地層壓力目標(biāo)函數(shù)；④判斷迭代次數(shù)是否結(jié)束，若沒結(jié)束，就與上次目標(biāo)值比較，如果比上次值小，且記錄目前參數(shù)值，如果比上次值大，重復(fù)步驟②，調(diào)整參數(shù)，如果達(dá)到最佳擬合轉(zhuǎn)入步驟④；如果迭代次數(shù)完成，輸出結(jié)果。

 

2　實例分析

以南海東部PY30-1氣田某氣層為例，該氣藏為邊水氣藏，目前投產(chǎn)了2口井。通過實測數(shù)據(jù)點作出該氣藏的壓降曲線如圖3所示。

 

前面4個測試點呈現(xiàn)線性關(guān)系，從第5個測試點開始明顯偏離直線段，說明有水侵發(fā)生。若采用水驅(qū)氣藏的壓降法計算動態(tài)儲量，則根據(jù)前面4個數(shù)據(jù)點的線性關(guān)系為y=-0.289x+22.94，外推出動態(tài)地質(zhì)儲量為97.4×10⁸m³，這個值遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過該層的地質(zhì)儲量38.58×10⁸m³，說明水侵發(fā)生得更早。

采用筆者提出的方法對該氣藏的動態(tài)儲量進(jìn)行分析，首先將2口生產(chǎn)井等價為1口井，再利用實測地層壓力為約束條件，采用氣藏生產(chǎn)動態(tài)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，產(chǎn)量、壓力、累計產(chǎn)量擬合曲線如圖4～6所示，歷史擬合效果好。圖7為該氣藏的壓降關(guān)系曲線，由壓降關(guān)系式P／Z=-0.711Gp+21.661，可推出該氣藏的動態(tài)地質(zhì)儲量為30.4×10⁸m³。從圖8可以看出，目前累計水侵量達(dá)300×10⁴m³，表明水體活躍程度高。

 

 

 

 

 

3　結(jié)論

1)對有強(qiáng)水體影響的氣藏，采用常規(guī)的水驅(qū)氣藏壓降曲線外推出的動態(tài)儲量其值往往偏大，水侵現(xiàn)象比人們觀察到時發(fā)生得更早。

2)筆者介紹的動態(tài)儲量計算方法通過擬合產(chǎn)量、流壓等生產(chǎn)數(shù)據(jù)，引入水驅(qū)氣藏物質(zhì)平衡方程和目前的測試靜壓為約束條件，考慮水體的影響，獲得動態(tài)儲量，并能計算出水侵量，所建模型更符合水驅(qū)氣藏實際情形，計算結(jié)果更為可靠。

3)實例分析表明，該方法能更好地用于水體活躍程度高的氣藏，其動態(tài)儲量計算結(jié)果可信度高。

 

符號說明

qw為天然氣中凝析水量，m³／d；WGR為水氣比，m³／l0⁴m³；T為溫度，K；We為累積水侵量，l0⁴m³；Wp為累積產(chǎn)水量，l0³m³；We為累積凝析水量，10⁴m³；Gp為累積產(chǎn)氣量，l0⁸m³；G為原始地質(zhì)儲量，l0⁸m³；Z為氣體偏差因子，無因次；Bw為地層水體積系數(shù)，m³／m³；Bg為天然氣體積系數(shù)，m³／m³；Pi為原始地層壓力，MPa；P為目前地層壓力，MPa；CD為無因次井筒儲集系數(shù)；S為表皮系數(shù)；s拉氏空間變量；`pwD為拉氏空間井底流壓，MPa；`PD為不考慮井筒儲集和表皮效應(yīng)下井底流壓響應(yīng)，MPa；Pj為第j個時間段的井底流壓，MPa；h為儲層厚度，m；mg為黏度，mPa·s；Kh為滲透率，D。

 

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本文作者：唐圣來  羅東紅  閆正和  劉元軍  許慶華  蔣佩  李秀英

作者單位：中海石油(中國)有限公司深圳分公司

  中國石油華北油田公司第二采油廠

  西南石油大學(xué)石油工程學(xué)院