摘 要：鉆井周期是油氣田進行工程投資測算、勘探開發(fā)鉆機部署的一個關鍵參數。為此，系統(tǒng)分析了國內石油鉆井周期定額統(tǒng)計方法(經驗估算法、統(tǒng)計分析法、技術測定法等)，在中國石油天然氣股份有限公司現(xiàn)用的“3、5、2”分段加權平均法鉆井周期定額預測模型的基礎上，提出了先用“黃金分割”原則處理已完鉆時效數據，再用“3、5、2”分段法進行工時測算的新的鉆井周期預測方法。改進后的預測鉆井周期方法與地質深度、工程難度的聯(lián)系更為緊密。應用該方法對塔里木油田輪南區(qū)塊已完鉆井實際數據進行了處理，對定額水平測算和分析結果表明，采用“黃金分割”測算的鉆井周期工時定額值比“3、5、2”分段法測算值要先進l.23％～6.78％，先進率在工程實踐允許的范圍內。該研究成果已用于該油田哈得、輪古等7個區(qū)塊的鉆井周期定額編制，取得了良好效果。
關鍵詞：鉆井周期 定額 預測 方法 應用 鉆井周期定額編制 塔里木油田
A new method for drilling cycle prediction：A case study from the Tarim Oil Field
Abstract：The drilling cycle is a key parameter in drilling investment budget preparation and rig deployment for oil／gas field development projects．Therefore，this paper made a systematic discussion on statistical analysis methods for drilling cycle prediction in China，e．g．empirical estimation，statistical analysis，technical determination，etc．Based on the “3，5，2”sectional weighted average method for the quota prediction model currently adopted by PetroChina，this paper proposed a new combination method for drilling cycle prediction．In this method，the time efficiency data about completed wells were processed by the golden section method before drilling cycle prediction was performed by the “3，5，2”sectional weighted average method．The improved drilling cycle prediction metbod was proved to be more closely associated with formation depth and technical difficulty．This new combination method was ap plied to the processing of the practical data about completed wells in Lunnan Block of the Tarim Oil Field．The quota calculation and analysis showed that the drilling cycle predicted by the golden section method is l.23-6.78％ more accu rate than that predicted by the “3．5，2”sectional weighted average method．This accuracy rate is proven to be within the allowable range of engineering practice．The research findings have now been applied with great success to drilling cycle quota preparation for seven blocks of this field，including Hade and Lungu．
Key words：drilling cycle，quota，prediction，method，application，drilling cycle quota，Tarim Oil Field
鉆井工程是石油天然氣勘探開發(fā)系統(tǒng)工程中的重要環(huán)節(jié)，具有高投入、高風險、組織性強、作業(yè)對象隱蔽、專業(yè)技術密集等特點。中國石油塔里木油田公司(以下簡稱塔里木油田)每年完鉆井數量約l50口，鉆井投入高達幾十億元，面對如此大的工程量，如何規(guī)范有效地進行鉆井成本管理和控制是油田所面臨的一大難題。鉆井周期不儀是石油鉆井工程投資測算的一個關鍵參數，同時還對油氣井能否及時投產和盡早收回投資有重要影響?？茖W制訂的鉆井周期才能有效地調動甲乙雙方的積極性，保證油氣田勘探開發(fā)整體目標按計劃實現(xiàn)。因此，合理、科學的預測和制定鉆井周期，具有重要意義[l-6]。
根據塔里木油田多年完鉆井原始資料，綜合分析了國內鉆井周期定額測算模型。在“3、5、2”分段加權平均法的基礎上，提出了“黃金分割”原則，對周期統(tǒng)計數據進行分析處理，建立更為科學合理的鉆井周期預測方法，使鉆井周期預測結果準確合理。
1 鉆井周期定額計算方法分析
鉆井周期定額測定基本方法主要有3種：經驗估算法、統(tǒng)計分析法和技術測定法[1]。
1．1 經驗估算法
一般是根據老工人、施工技術人員的現(xiàn)場經驗，通過研討會來制訂定額的一種方法。這種方法的特點是耗時短，工作量小且簡便易行，但其準確度在很大程度上取決于評估人員的經驗，有一定的局限性，是一種比較落后的鉆井定額測算方法，目前很少使用。
1．2 技術測量法
技術測量法指根據先進合理的技術條件和組織條件，對鉆井施工-過程中各工序時間的各個組成部分進行工作日寫實和實時觀察，分別測定每一道工序的工時消耗，然后通過測定的記錄資料進行分析以制定定額的一種方法。該方法是一種典型案例法，對于石油鉆井施工來說，由于不可預測兇素很多，該方法不太適用于鉆井周期定額的制訂。
1．3 統(tǒng)計分析法
基于統(tǒng)計計算方法的定額計算是定額制訂方法中最重要的一種方法。統(tǒng)計分析法是根據已鉆井機械鉆速、周期等原始記錄和統(tǒng)計資料，經過整理，并結合當前施工組織、技術條件和生產條件，進行分析對比，應用合理的數學統(tǒng)計方法得到鉆井定額的一種方法。常用且滿足于鉆井特殊性的主要有：算術平均法、幾何平均法、移動平均法、指數法、灰色理論法等。
1．3．1加權算術平均法、
利用過去若干個按照發(fā)生時間順序排列起來的同一變量的觀測值，并以時間順序數為權數，計算出觀測值的加權算術平均，作為預測未來時間該變量預測值一種趨勢的預測方法。
式中A為利用加權算術平均法得到的預測值；Ai為第i個歷史值，1≤i≤n；wi為第i個歷史值權重值。
1．3．2加權幾何平均法
對于有n個歷史數據Xi，加權幾何平均數叮以表示為：
式中G為幾何加權平均法得到的預測值；Xi為第i個歷史值；fi為第i個歷史值權重值。
1．3．3加權移動平均法
加權移動平均給固定跨越期限內的每個變量值以不同的權重。其原理是：歷史各周期、消耗數據信息對預測未來期限內的周期、消耗的作用是不一樣的[7-8]。除了以n為周期的周期性變化外，遠離目標期的變量值的影響力相對較低，應給予較低的權重值：
式中wi為第i時間周期、消耗權重值，且權重滿足
At-i為歷史數據i時間周期、消耗；n為移動步長。
1．3．4一次指數平滑法
一次指數平滑法是根據一次指數平滑數列，一般以最后一個一次指數平滑值為基礎，來確定預測期內預測值的方法[9-10]。設時間序列y1、y2、…、yn，則以平滑常數a(o<a<1)的第t時期的一次指數平滑值St(1)的遞推公式為：
通常在實際應用中，一般取符合要求的多個值進行試算，選取使均方誤差最小的值作為平滑常數。
1．3．5灰色理論法
灰色理論是以部分信息已知，部分信息未知的少數據、貧信息的不確定性系統(tǒng)為研究對象。以現(xiàn)實的少量數據采用一定的灰色理論構造相關灰色模型，并應用灰色模型來推測未來數據。鉆井周期采用灰色理論預測屬非等間距非負序列的灰色模型，具體模型見本文參考文獻[11-12]。
2 鉆井周期定額預測新方法的建立
系統(tǒng)收集分析了塔里木油田近幾年上百口井的鉆井歷史數據，提出按井眼尺寸和井段系列進行劃分的方法，以“時間點”為原則，統(tǒng)計各井鉆完井工時。對于水平井、定向井的直井段數據同常規(guī)直井的數據共同分析；對于某一口井的個別井段發(fā)生重大事故、停工或復雜等情況，將這部分數據剔出，其他井段的數據還可以作為樣本數據，保證充分利用各井段實際數據瞄。在“3、5、2”分段加權平均法鉆井周期定額預測模型的基礎上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預測方法。
2．1 采用“時間點”原則
按石油鉆井技術經濟指標分類，將一口井鉆井用井眼尺寸劃分出不同井段(直井段、定向段和水平段)，然后將鉆井過程分為開鉆準備、鉆進、完井作業(yè)3個項目，其中鉆進周期為該井眼尺寸自開始鉆進至鉆達設計固井深度或固井層位耗費的時間，不包括堵漏、中途測試及取心等時間；完井周期為鉆達固井深度后進行測井、下套管、注水泥及候凝等至下一次開鉆前耗費的時間，如果是鉆達設計地質目的層，進行完井作業(yè)就是完井時間。我們采用時間點原則分別對不同井眼尺寸的作業(yè)時間進行統(tǒng)計(表1)。
2．2 單井平均工時測算
對每口井按“時間點”統(tǒng)計完后，把鉆進進尺和套管下人深度2個量引入單井平均工時測算，鉆進作業(yè)平均工時使用某尺寸井眼的鉆進進尺，固井(完井)作業(yè)平均工時則取套管下入深度，從而用公式(5)對各個井眼段不同作業(yè)項目的工時進行計算。
式中DTijk甜為第i口井第j開次第k工序工時，h／m；i為統(tǒng)計井數，i=1，2，3…；Tijk為單井某尺寸井眼實際作業(yè)項目時間，h；Hij為單井某尺寸井眼的實際井段長度或套管下深，m。
2．3 工時定額測算方法
“3、5、2”分段加權平均法是目前中國石油鉆井工時定額編制的主要方法。該方法來源于加權算術平均法，即按單井平均工時由小到大，將同一井眼尺寸或套管尺寸所有井的鉆完井工時進行排序，采用不同方法測算工時定額。當統(tǒng)計樣本數訂除以3為整數時，工時定額測算公式為[2]：
當統(tǒng)計樣本數，n除以3余l時，工時定額測算公式：
當統(tǒng)計樣本數n除以3余2時，工時定額測算公式：
式中Td為某種井眼尺寸或井段條件下的工時定額，h／m；n為某種井眼尺寸或某井段條件下的井眼統(tǒng)計井數，n=l，2，3…；Hi為某種井眼尺寸或井段條件下單井實際井段長度或套管下深，m。
2．4 工時數據采用“黃金分割”處理
對公式(2)測算出的歷史工時數據，按“黃金分割”進行處理，即根據式(9)、(10)定義“黃金分割”的上下限，將(Ld,Lu)范圍外的工時數據剔除，再采用公式(3)中的“3、5、2”分段加權平均法對余下的數據進行測算。
Ld表征了在實鉆過程中未出現(xiàn)異常事故，或因地層情況良好、采用先進鉆井技術使得鉆井周期明顯縮短的情況，Lu則表征了在實鉆過程中出因現(xiàn)井下復雜情況、卡鉆、異常事故等原因延誤工時而使得鉆井周期偏長的情況。采用“黃金分割”對工時數據進行處理，將工時過大或過小值剔除，符合定額編制的平均先進性原則，即在正常的施工條件下，大多數施工隊組和大多數生產者經過努力能夠達到和超過的水平。
3 鉆井周期的預測、
采用鉆井周期定額預測鉆井周期的計算公式為[2]：
式中T為鉆井周期預測值，d；n為標準井套管層次數，n=l，2，3…；Tdi為標準井某尺寸井眼鉆進作業(yè)工時定額，h／m；Hdi為標準井某尺寸井眼鉆進進尺，m；Tci為標準井某尺寸井眼完井作、眥工時定額，h／m；Tci為標準井某尺寸井眼套管下深，m；DT為其他特殊作業(yè)時間，包括欠平衡技術服務、控壓技術服務、擴眼技術服務、旋轉地質導向等特殊服務的作業(yè)時間，d。
4 實例分析與計算
4．1 鉆井周期工時定額計算分析
根據塔里木油田輪南區(qū)塊已鉆井不同井段的樣本數量，分別采用“3、5、2”分段加權平均法和“黃金分割”法，編制出該區(qū)塊鉆井周期工時定額，并對比分析兩種方法的先進程度(表2)。從計算結果可以看出，采用“黃金分割”測算的鉆井周期工時定額值比“3、5、2”分段加權平均法測算值要先進l.23％～678％。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權平均法。
4．2 鉆井周期定額水平評價
塔里木油田輪南區(qū)塊近4年共完鉆井18口，按照鉆井定額編制原則，選出17口與標準井井型類似的基礎井，編制該區(qū)塊鉆井周期定額。定額測算周期與實際鉆井周期對比結果見表3?？梢钥闯?，采用“黃金分割”測算出的平均單井鉆井周期比實際統(tǒng)計周期縮短2.95d，定額相對偏差為4.17％，滿足工程實踐需要。
5 結論
1)系統(tǒng)分析了國內石油鉆井周期定額統(tǒng)計方法。在中國石油現(xiàn)用的“3、5、2”分段加權平均法鉆井周期定額預測模型的基礎上，提出了“黃金分割”原則，建立了新的鉆井周期定額預測方法。
2)采用塔里木油田輪南區(qū)塊已完鉆井實際數據，通過定額水平測算和分析表明，“黃金分割”測算的鉆井周期工時定額值比“3、5、2”分段加權平均法測算值要先進1.23％～6.78％，先進率在工程實踐允許的范圍內。顯然，采用“黃金分割”法測算的鉆井周期工時定額精度要優(yōu)于“3、5、2”分段加權平均法。
3)采用新建立的編制方法，編制出塔里木油田哈得、輪古等7個區(qū)塊的鉆井周期定額，已經在現(xiàn)場得到成功應用。
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本文作者：張偉文 朱達江 張陽春 徐翔 蔣蓉 林元華
作者單位：中國石油塔里木油田公司概預算管理部
西南石油大學石油管力學和環(huán)境行為重點實驗室
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