摘 要

摘　要：建立埋地鋼質(zhì)管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程溫度場(chǎng)模擬的物理模型，確定溫度場(chǎng)水平方向與垂直方向的邊界條件。采用有限元分析軟件，對(duì)埋地鋼質(zhì)管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行瞬

摘　要：建立埋地鋼質(zhì)管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程溫度場(chǎng)模擬的物理模型，確定溫度場(chǎng)水平方向與垂直方向的邊界條件。采用有限元分析軟件，對(duì)埋地鋼質(zhì)管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程的溫度場(chǎng)分布進(jìn)行瞬態(tài)數(shù)值模擬。氣密性試驗(yàn)開(kāi)始階段，管內(nèi)氣體溫度下降較快，埋地管道對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響范圍逐漸增大，1.5h后管內(nèi)外溫度場(chǎng)基本達(dá)到穩(wěn)定，根據(jù)數(shù)值模擬的結(jié)果，擬舍得到了溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后管內(nèi)外溫度的關(guān)系式，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

關(guān)鍵詞：埋地鋼質(zhì)管道  氣密性試驗(yàn)  溫度場(chǎng)  理論模型

Numerical Simulation of Temperature Field in Air Tightness Test Process of Buride Steel Pipeline

Abstract：physical model of temperature field simulation in air tightness test process of buried steel pipeline is established．The boundary conditions of temperature field in the horizontal direction and vertical direction are determined．The transient numerical simulation of temperature field distribution in air tightness test process of buried steel pipeline is performed by finite element analysis software．The results show that the air temperature inside pipeline drops quickly at the beginning of air tightness test，the influence scope of the buried pipeline on the soil temperature field gradually increases，and the temperature fields inside and outside pipeline basically achieve stability after l.5h．The relational expression between temperatures inside and outside pipeline after achieving a stable temperature field is fit according to the result of numerical simulation．The simulated result is coincided with the experimental result．

Keywords：buried steel pipeline；air tightness test；temperature field；theoretical model

 

1　概述

目前，燃?xì)夤艿罋饷苄栽囼?yàn)的結(jié)果判定按照CJJ 33—2005《城鎮(zhèn)燃?xì)廨斉涔こ淌┕ぜ膀?yàn)收規(guī)范》進(jìn)行，這種判定方法需要準(zhǔn)確地測(cè)量試驗(yàn)開(kāi)始時(shí)和結(jié)束時(shí)試驗(yàn)介質(zhì)的溫度和其他參數(shù)，然后代入修正壓力降的計(jì)算公式，修正壓力降小于l33Pa為合格。然而，埋地管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程中，管內(nèi)試驗(yàn)介質(zhì)的溫度難以精確測(cè)量，且介質(zhì)溫度是變化的，因此，可能導(dǎo)致氣密性試驗(yàn)結(jié)果的誤判。

近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外對(duì)埋地管道溫度場(chǎng)開(kāi)展了許多理論和實(shí)驗(yàn)研究，如文獻(xiàn)[1]利用有限容積法對(duì)埋設(shè)在不同介質(zhì)內(nèi)的長(zhǎng)輸石油管道進(jìn)行了傳熱分析計(jì)算，并對(duì)管道周?chē)鷾囟葓?chǎng)的變化情況進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)試。文獻(xiàn)[2]采用ANSYS的熱分析功能對(duì)埋地輸油管道預(yù)熱過(guò)程中管道周?chē)寥罍囟葓?chǎng)和管內(nèi)油品溫度進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了不同時(shí)刻埋地管道周?chē)寥赖臏囟葓?chǎng)分布和管內(nèi)油品沿程溫度的分布。

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)埋地管道溫度場(chǎng)的研究主要是針對(duì)輸油管道投產(chǎn)后、介質(zhì)為石油的工況，所研究的結(jié)果不完全適用于埋地管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程的溫度場(chǎng)。因此，本文通過(guò)有限元軟件ANSYS的熱分析功能，針對(duì)埋地管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程的傳熱特點(diǎn)建立溫度場(chǎng)的物理模型，模擬得到埋地管道溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況和溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定所需的時(shí)間，并擬合管內(nèi)外溫度的關(guān)系式。通過(guò)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而減小管內(nèi)介質(zhì)溫度無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量而導(dǎo)致氣密性試驗(yàn)誤判的概率，提高氣密性試驗(yàn)的準(zhǔn)確度。

2　埋地鋼管溫度場(chǎng)的物理模型

2.1　物理模型的建立

假?zèng)]埋地管道的外徑為D(單位為mm)，壁厚為d(單位為mm)，埋設(shè)在管道中心距地面h1(單位為m)深度處，氣密性試驗(yàn)時(shí)管內(nèi)空氣的初始溫度為qs(單位為℃)，管道材質(zhì)為20號(hào)鋼，管道外有厚度為d(單位為mm)的三層PE防腐材料，土壤與試驗(yàn)空氣的物性由現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得，氣密性試驗(yàn)時(shí)間為24h。

試驗(yàn)時(shí)，埋地管道的內(nèi)部傳熱屬于定容降溫過(guò)程^[3]，由于試驗(yàn)氣體不斷地做分子運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)穩(wěn)定后(即管道與土壤的溫度場(chǎng)達(dá)到平衡)，管內(nèi)溫度在管道軸向方向上可以認(rèn)為均勻分布，即不存在軸向溫差，因此，可將三維的溫度場(chǎng)模型簡(jiǎn)化為管道橫截面上的二維模型。在管道橫截面上，埋地管道對(duì)周?chē)寥罍囟葓?chǎng)的影響局限在一個(gè)有限的范圍內(nèi)，可將無(wú)限大橫截面土壤區(qū)域簡(jiǎn)化為有界的矩形區(qū)域。由于管道溫度場(chǎng)關(guān)于管道中心左右對(duì)稱(chēng)，又可將模型繼續(xù)簡(jiǎn)化為對(duì)稱(chēng)模型，簡(jiǎn)化模型見(jiàn)圖1。

 

2.2　水平方向邊界的確定

在埋地管道橫截面水平方向一定距離l(單位為m)處的土壤對(duì)管道熱量的耗散影響非常小，可認(rèn)為是絕熱的，即該處的邊界條件為絕熱邊界條件^[4]：

 

水平方向的距離l的取值與當(dāng)?shù)赝寥佬再|(zhì)、管內(nèi)介質(zhì)、介質(zhì)溫度等試驗(yàn)條件有關(guān)，文獻(xiàn)[5]取水平方向的距離l為5m，文獻(xiàn)[6]取l為1.5m，文獻(xiàn)[7]取l為3m。由于埋地管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程的介質(zhì)為空氣，相同體積與溫度下，空氣的熱容遠(yuǎn)小于原油的熱容，因此，為便于簡(jiǎn)化計(jì)算，本文取l為1m。

2.3　垂直方向邊界的確定

埋地管道溫度場(chǎng)的上邊界為地表土壤，下邊界為一定深度h的恒溫層。恒溫層深度h隨著地域的緯度變化而變化，其計(jì)算公式^[8]為：

 

式中h——恒溫層深度，m

j——常量

qa,max——大氣最高日平均溫度，℃

qa,m——大氣年平均溫度，℃

e——土壤恒溫層溫度振幅，℃

a——土壤的熱擴(kuò)散率，m²／s

t0——年周期時(shí)間(一年的時(shí)間)，s

位于恒溫層深度以上的土壤溫度隨著大氣溫度的變化而變化^[9]，但實(shí)際大氣溫度并不嚴(yán)格按周期變化，當(dāng)有寒流或暖流通過(guò)時(shí)，大氣溫度就會(huì)發(fā)生突變。氣溫突變持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，土壤受氣溫突變的影響程度越大；土壤深度越深，氣溫突變對(duì)其影響程度就越小。文獻(xiàn)表明，大氣溫度日變化對(duì)距離地表0.4m以?xún)?nèi)的土壤溫度有較大的影響，而對(duì)0.4m以下的土壤溫度影響不大，更深處土壤只受月、年氣溫波動(dòng)的影響^[10]。氣密性試驗(yàn)的時(shí)間為24h，一定深度處的土壤受大氣溫度日變化的影響可以忽略不計(jì)，即氣密性試驗(yàn)過(guò)程中，地下一定深度處的土壤溫度基本保持不變，可以假定為恒溫層，為便于計(jì)算，本文取h為4m。

恒溫層y=h處的邊界條件為絕熱邊界條件：

 

3　埋地鋼管溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬

3.1　初始條件及邊界條件的設(shè)定

以規(guī)格為Æ219×6的20號(hào)鋼管為例進(jìn)行計(jì)算，采用3PE防腐，防腐層厚度為2mm，埋地深度h1為1m。管道、防腐層及土壤的物性參數(shù)經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，結(jié)果見(jiàn)表1。

 

初始條件及邊界條件的設(shè)定如下：

初始條件：本文假定土壤上邊界的地表溫度為20℃，土壤下邊界恒溫層的溫度設(shè)為16℃，土壤溫度從地表到恒溫層深度方向上假定為線性分布。試驗(yàn)輸入的空氣溫度為40℃，管壁溫度在初始時(shí)刻認(rèn)為與所處深度周?chē)寥赖臏囟纫恢隆?span lang="EN-US">

邊界條件：將土壤恒溫層、土壤上表面及水平方向截面設(shè)置為絕熱邊界條件。

3.2　埋地鋼管溫度場(chǎng)數(shù)值模型的建立

本文運(yùn)用有限元軟件ANSYS的瞬態(tài)傳熱分析功能，通過(guò)對(duì)模型幾何形狀的建立，初始條件的確立以及邊界條件的加載，對(duì)埋地管道溫度場(chǎng)進(jìn)行求解計(jì)算。

其中，有限元網(wǎng)格劃分是進(jìn)行數(shù)值模擬分析至關(guān)重要的一步，它直接影響著后續(xù)數(shù)值計(jì)算分析結(jié)果的精確性。建立土壤與管道的模型后，網(wǎng)格劃分可分為3個(gè)部分進(jìn)行：土壤、管壁和管內(nèi)空間。由于傳熱主要發(fā)生在管子附近，故采用Spacing Ratio功能將局部網(wǎng)格細(xì)化，數(shù)值模型及網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖2。

 

3.3　數(shù)值模擬結(jié)果及分析

通過(guò)有限元軟件模擬了管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程24h內(nèi)的溫度場(chǎng)分布，不同時(shí)刻的溫度場(chǎng)分布見(jiàn)圖3～8，t為模擬的時(shí)間，云圖下方彩色標(biāo)尺的顏色深淺表示溫度的高低，數(shù)值表示溫度值，單位為℃。

 

由圖3可以看出，土壤溫度場(chǎng)在剛開(kāi)始時(shí)呈自然分布，溫度場(chǎng)最高溫度在管道中心。傳熱從初始時(shí)刻開(kāi)始至1.5h，管道對(duì)土壤溫度場(chǎng)的影響范圍逐漸增大，最高溫度仍然在管道中心，最高溫度逐漸降低，如圖4～6所示，當(dāng)時(shí)間為3min時(shí)，最高溫度為30.397℃，30min時(shí)，最高溫度降為20.851℃，l.5h時(shí)，最高溫度下降至20.213℃；當(dāng)時(shí)間為l.5h(見(jiàn)圖6)時(shí)，埋地管道的溫度基本與周罔土壤溫度相當(dāng)，說(shuō)明傳熱基本達(dá)到平衡；當(dāng)傳熱進(jìn)行到12h(見(jiàn)圖7)和24h(見(jiàn)圖8)時(shí)，埋地管道溫度場(chǎng)基本與1.5h時(shí)的溫度場(chǎng)相同，最高溫度出現(xiàn)在土壤上表面。

 

 

 

 

 

分別取管道中心A、管道外壁B、水平方向距管道0.1m處土壤C及水平方向距管道0.5m處土壤D這4個(gè)點(diǎn)，得到各點(diǎn)處溫度隨時(shí)間的變化曲線，見(jiàn)圖9。

 

由圖9可以看出，管道中心溫度在試驗(yàn)剛開(kāi)始階段下降較快，30min后管道中心溫度接近管道外壁溫度，管道中心溫度下降速度減緩。管道外壁溫度呈現(xiàn)先上漲后下降的趨勢(shì)，傳熱一開(kāi)始，由于管內(nèi)溫度較高，管道外壁溫度升高，當(dāng)管內(nèi)溫度下降到一定程度時(shí)，管外壁對(duì)外傳熱量大于管道中心對(duì)外壁的傳熱量，外壁溫度逐漸下降。近管道土壤的溫度呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，逐漸接近管道外壁溫度，而遠(yuǎn)離管道處土壤溫度很緩慢地上升。

由圖9中傳熱進(jìn)行到60min后管道中心與管外壁的溫度曲線可以看出，當(dāng)傳熱達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，管內(nèi)溫度與管外壁溫度曲線接近重合，管內(nèi)溫度略高于管外壁溫度。取溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定(1.5h)后的管內(nèi)、管外壁溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到管內(nèi)和管外壁溫度的擬合曲線(見(jiàn)圖l0)，其關(guān)系式見(jiàn)式(4)。圖l0中，黑點(diǎn)為模擬得到的管內(nèi)和管外壁溫度數(shù)據(jù)點(diǎn)，紅線為一次擬合曲線。由圖10可以看出，埋地管道溫度場(chǎng)達(dá)到穩(wěn)定后，管內(nèi)溫度和管外壁溫度的溫差均小于0.1℃，與試驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)基本符合(見(jiàn)表2)。

 

查看Origin擬合的結(jié)果，得到數(shù)值模擬的管內(nèi)溫度和管外壁溫度qout的擬合方程為：

qin＝1.24123qout-4.8    　　　(4)

相關(guān)系數(shù)Rs＝0.99979，標(biāo)準(zhǔn)差SD＝0.00064，方差S²＝0.00000041。

4　模擬與試驗(yàn)結(jié)果比較

根據(jù)CJJ 33—2005《城鎮(zhèn)燃?xì)廨斉涔こ淌┕ぜ膀?yàn)收規(guī)范》，對(duì)埋地鋼管進(jìn)行氣密性試驗(yàn)，試驗(yàn)在南方某城市進(jìn)行，試驗(yàn)條件與模擬條件一致。對(duì)管內(nèi)外溫度進(jìn)行測(cè)量，得到管內(nèi)溫度qin1和管外壁溫度qout1，數(shù)據(jù)如表2所示。將模擬結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，得到相對(duì)誤差6，其計(jì)算公式為：

 

 

表2中，qin為將試驗(yàn)得到的管外壁溫度qout1代入公式(4)計(jì)算得到的管內(nèi)溫度。由表2的比較結(jié)果可以看出，通過(guò)數(shù)值模擬擬合得到的管內(nèi)外溫度關(guān)系式計(jì)算的管內(nèi)溫度與試驗(yàn)結(jié)果相近，所有數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差都不超過(guò)1％，說(shuō)明數(shù)值模擬的加載條件和結(jié)果準(zhǔn)確，與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

5　結(jié)論

①運(yùn)用有限元軟件ANSYS的熱分析功能，模擬得到了埋地管道氣密性試驗(yàn)過(guò)程中溫度場(chǎng)隨時(shí)間的變化情況：試驗(yàn)開(kāi)始階段，管道溫度下降較快，30min后，管道溫度下降速度減緩，經(jīng)過(guò)1.5h后，管內(nèi)外溫度場(chǎng)基本達(dá)到穩(wěn)定。

②管道與土壤傳熱達(dá)到穩(wěn)定后，管內(nèi)外溫度基本呈現(xiàn)線性函數(shù)關(guān)系。

③模擬數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析證明，本文的簡(jiǎn)化模型計(jì)算得到的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。

 

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本文作者：杜斌康  盧志明  盧沛  朱沈瑾  石來(lái)民

作者單位：浙江工業(yè)大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院