摘　要：針對架空供熱管道，對升溫引起的熱伸長量及內(nèi)壓引起的伸長量的計算方法進(jìn)行分析。在考慮內(nèi)壓引起的伸長量的條件下，分析架空供熱管道滑板長度的計算方法。結(jié)合算例，對內(nèi)壓引起的伸長量進(jìn)行了計算。當(dāng)供熱管道設(shè)計壓力較高、管徑較大、單組補(bǔ)償器補(bǔ)償距離較長時，內(nèi)壓引起的伸長量不容忽視。

關(guān)鍵詞：熱水供熱管道；  架空敷設(shè)；  內(nèi)壓；  伸長量

Calculation of Thermal Elongation of Overhead Heating Pipes and Elongation due to Internal Pressure

Abstract：The calculation methods of thermal elongation caused by temperature rise and elongation caused by internal pressure for overhead heating pipes are analyzed．The calculation method of sliding plate length for overhead heating pipes is analyzed under consideration of elongation caused by internal pressure．The ehmgation caused by internal pressure is C8leulated with an example．When the design pressure of heating pipeline is high，the diameter is large，and the compensating distance of single set of compensators is long，the elongation caused by internal pressure can not be ignored．

Keywords：hot water heating pipe；overhead　insta]lation；internal pressure；elongation

1　架空供熱管道的伸長量計算

1.1　熱伸長

由升溫引起的管道熱伸長量△￡的計算式為：

D   L＝aL(t1-t2)　　　　　　(1)

式中DL——由升溫引起的管道熱伸長量，m

a——鋼材的線膨脹系數(shù)，K^-1

L——管段的計算長度，m

t1——管壁最高溫度，℃，一般取供熱介質(zhì)最高溫度

t2——管道安裝時的溫度，℃

1.2　內(nèi)壓引起的伸長量

在以往計算供熱管道軸向位移及補(bǔ)償量時，一般只考慮供熱管道安裝后由于管內(nèi)供熱介質(zhì)的加熱作用引起管道的熱伸長。事實(shí)上，管道的軸向位移量不僅僅有熱伸長量，還存在由內(nèi)壓引起的伸長量。長期以來，由于工程中采用的管道壓力較低、管徑相對較小、補(bǔ)償器的位移量不大，由內(nèi)壓引起的伸長量相對較小，因此我們往往忽略由內(nèi)壓引起的伸長量，而且實(shí)際運(yùn)行當(dāng)中也沒有造成明顯影響。近年來，供熱管道的管徑越來越大，設(shè)計壓力也越來越高，再加上旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器的出現(xiàn)，單組補(bǔ)償器的補(bǔ)償距離很長。因此，在當(dāng)前的供熱形勢下，應(yīng)對內(nèi)壓引起的管道軸向伸長量予以重視。

在架空供熱管道中，目前使用的自然補(bǔ)償、方形補(bǔ)償器、球形補(bǔ)償器、鉸鏈型波紋管補(bǔ)償器、橫向大拉桿波紋管補(bǔ)償器、旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器、壓力平衡式波紋管補(bǔ)償器、無推力套筒補(bǔ)償器等，均屬于無推力補(bǔ)償器。

供熱管道采用無推力補(bǔ)償器時，其內(nèi)壓對固定支架不產(chǎn)生推力，但內(nèi)壓對管道產(chǎn)生軸向拉力F的計算式為^[1]：

F＝ppD²in/4　　　　　　　　(2)

式中F——采用無推力補(bǔ)償器時內(nèi)壓對管道產(chǎn)生的軸向拉力，N

p——設(shè)計壓力，Pa

Din——管子內(nèi)直徑，m

軸向拉力F使管壁產(chǎn)生軸向拉應(yīng)力s2的計算式為^[2]207：

s2＝pDin/4d　　　　　　　　(3)

式中s2——內(nèi)壓使管壁產(chǎn)生的軸向拉應(yīng)力，Pa

d——管道壁厚，m

內(nèi)壓對管壁產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力s1的計算式為：

s1＝pDin/2d　　　　　　　　(4)

式中s1——內(nèi)壓對管壁產(chǎn)生的環(huán)向應(yīng)力，Pa

根據(jù)材料力學(xué)中三向應(yīng)力狀態(tài)下的廣義胡克定律^[2]223有：

式中e1、e2、e3——三向應(yīng)力狀態(tài)下3個主應(yīng)力s1、s2、s3方向的應(yīng)變

s1、s2、s3——三向應(yīng)力狀態(tài)下3個主應(yīng)力，Pa，對于本文的研究對象，s3＝0

E——鋼材的彈性模量，Pa

m——鋼材的泊松比

設(shè)定e2是由內(nèi)壓引起的管道軸向應(yīng)變，由于s3＝0，由式(6)可得到由內(nèi)壓引起的管道軸向應(yīng)變e2的計算式為：

將式(3)、(4)代入式(8)，得到：

對于供熱管道普遍采用的低碳鋼，泊松比m為0.25～0.33，為保證計算的可靠度，取0.25，代入式(9)可得到：

e2＝pDin/8dE　　　　　　　　　(10)

軸向應(yīng)變乘以管段的計算長度，即得到管段由內(nèi)壓引起的伸長量DLy，即：

式中DLy——計算長度為L的管段由內(nèi)壓引起的伸長量，m

1.3　總伸長量

由式(11)可知，由內(nèi)壓引起的伸長量與管道設(shè)計壓力p、管子內(nèi)直徑Din、管段的計算長度L的變化趨勢一致。管段的總伸長量等于由升溫引起的熱伸長量加上內(nèi)壓引起的伸長量。將式(1)、(11)相加，得到供熱管道總伸長量DLz的計算式為：

式中DLz——供熱管道總伸長量，m

2　架空管道滑板長度

架空供熱管道滑動支架滑板的長度及安裝位置的確定，需要掌握管道在該滑動支架處的位移量。架空供熱管道某管段結(jié)構(gòu)見圖1。

圖1中第n個滑動支架與固定支架的距離為Ln，則第n個滑動支架處由安裝時到管道運(yùn)行時的最大位移量DLn,1的計算式為：

DLn,1＝aLn(t1-t2) 　　　　   (13)

式中DLn,1——第n個滑動支架處由安裝時到管道運(yùn)行時的最大位移量，m

Ln——第n個滑動支架與固定支架的距離，m

第n個滑動支架處由安裝時到管道最低溫度時最大位移量(即最大收縮量)DLn,2的計算式為：

DLn,2＝aLn(t2-t0)　　　　    (14)

式中DLn,2——第n個滑動支架處由安裝時到管道最低溫度時最大位移量，m

t0——管道可能出現(xiàn)的最低溫度，℃，一般按室外最低溫度計算

按照以上計算方法，圖1中第n個滑動支架的滑板總長度應(yīng)大于DLn,1+DLn,2，滑托的安裝位置應(yīng)遵照圖1中給出的位置，這樣才能保證滑板不脫落^[3]。

若考慮由內(nèi)壓引起的伸長量，滑板長度的增量由式(11)確定，增加長度位于滑托的左側(cè)，見圖2。

3　算例及分析

某架空高溫?zé)崴峁艿拦こ?，管道?guī)格為Æ1220×14，內(nèi)直徑為1.192m，設(shè)計壓力p為2.5×10⁶Pa，供熱介質(zhì)設(shè)計最高溫度t1為120℃。某管段結(jié)構(gòu)見圖1，管段計算長度為800m，采用一組旋轉(zhuǎn)補(bǔ)償器。管道安裝溫度t2＝25℃，鋼材在計算溫度下的平均線膨脹系數(shù)a為1.22×10^-5K^-1，鋼材的彈性模量E為19.123×10¹⁰Pa。由式(1)可計算得，由升溫引起的管段熱伸長量為0.927m。由式(11)可計算得，內(nèi)壓引起的伸長量為0.111m。則該管段的總伸長量應(yīng)為1.038m。

由以上分析計算可知，僅考慮升溫引起的管道熱伸長量與綜合考慮升溫引起的管道熱伸長量以及內(nèi)壓引起的管道伸長量相比，絕對誤差為-112mm，相對誤差為-11.8％。若不考慮內(nèi)壓引起的管道伸長量，易導(dǎo)致滑板長度設(shè)置不合理，從而引起滑板脫離滑托。

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[3]張羨洲，高百爭．架空供熱管道設(shè)計要點(diǎn)[J]．煤氣與熱力，2014，34(2)：A12-A15．

本文作者：張羨洲  高百爭

作者單位：中國平煤神馬集團(tuán)陽光物業(yè)公司