大管徑直埋供熱管道局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法比較

摘 要

摘要：對(duì)大管徑直埋供熱管道局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法進(jìn)行了分析比較，歐洲EN13941標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)算方法偏于保守，建議采用臨界應(yīng)力推導(dǎo)法。在滿足不發(fā)生局部失穩(wěn)的條件下，增大壁厚可采用冷安裝
摘要：對(duì)大管徑直埋供熱管道局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法進(jìn)行了分析比較，歐洲EN13941標(biāo)準(zhǔn)驗(yàn)算方法偏于保守，建議采用臨界應(yīng)力推導(dǎo)法。在滿足不發(fā)生局部失穩(wěn)的條件下，增大壁厚可采用冷安裝。當(dāng)增大壁厚后管道增加的造價(jià)低于電預(yù)熱安裝費(fèi)用時(shí)，可采用冷安裝。
關(guān)鍵詞：局部穩(wěn)定性；臨界徑厚比；冷安裝；電預(yù)熱安裝
Comparison among Different Methods for Checking Local Stability of Large-diameter Buried Heating Pipeline
LIANG Yabin
Abstract：Checking methods for local stability of large-diameter buried heating pipeline are analyzed and compared.The checking method in EN 13941 is conservative，and the critical stress method is recommended.The cold installation can be used by increasing the wall thickness when the local instability does not occur.The cold installation can be used when pipe cost increased by increasing the wall thickness is less than electric preheating installation cost.
Key words：local stability；critical radius to thickness ratio；cold installation；electric preheating installation
1 概述
    我國(guó)現(xiàn)行的CJJ/T 81—98《城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)程》)適用范圍僅限于小于等于DN 500mm的直埋熱水管道。隨著區(qū)域供熱事業(yè)的不斷發(fā)展，目前我國(guó)實(shí)際工程已擴(kuò)大到DN 1200mm。大管徑管道相對(duì)壁厚較薄，存在著局部失穩(wěn)的可能性，而《規(guī)程》并沒(méi)給出直管段局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法，為適應(yīng)發(fā)展的需要，國(guó)內(nèi)正著手對(duì)《規(guī)程》進(jìn)行修訂。
    目前，錨固段的直管段局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法主要有以下3種：
   ① 方法1：歐洲EN13941標(biāo)準(zhǔn)方法。該標(biāo)準(zhǔn)給出的管道局部屈曲(即局部失穩(wěn))驗(yàn)算公式只適用于屈服極限為235MPa的鋼材(相當(dāng)于st37鋼材)，在歐洲該鋼材只限用于小于DN 600mm的管道，對(duì)于大管徑管道能否適用并不明確。
    ② 方法2：我國(guó)提出的臨界應(yīng)力推導(dǎo)法，按屈服溫差強(qiáng)度條件驗(yàn)算，其結(jié)果符合安定性分析條件。
    ③ 方法3：由北京某設(shè)計(jì)單位提出的工程實(shí)踐取值法，其結(jié)果接近臨界應(yīng)力推導(dǎo)法。
    本文對(duì)適合我國(guó)國(guó)情的大管徑直埋供熱管道局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法進(jìn)行探討。
2 局部穩(wěn)定性驗(yàn)算方法
   ① 方法1[1]
在計(jì)算極限狀態(tài)應(yīng)力時(shí)，當(dāng)管道最大軸向應(yīng)力不超過(guò)極限狀態(tài)應(yīng)力，錨固段的直管段就不會(huì)發(fā)生局部屈曲。管道的極限狀態(tài)應(yīng)力與臨界徑厚比Rm/δ有關(guān)，當(dāng)管徑確定，鋼管的壁厚越薄，越容易發(fā)生局部屈曲。管道最大軸向應(yīng)力的極限狀態(tài)為：
 
式中Rm——鋼管的平均半徑，m
    δ——鋼管的壁厚，m
    σmax——管道最大軸向應(yīng)力，MPa
   do、di——管道的外徑、內(nèi)徑，m
    α——鋼材的線膨脹系數(shù)，K，取12.6×10-6K-1
    E——鋼材的彈性模量，MPa，取1.96×105MPa
    △t——管道最大循環(huán)溫差，為管道工作循環(huán)最高溫度與計(jì)算安裝溫度之差，℃
    式(1)針對(duì)小管徑管道，若管道最大軸向應(yīng)力滿足式(1)，管道錨固段的直管段不會(huì)發(fā)生局部屈曲。式(2)針對(duì)大管徑管道，若管道最大軸向應(yīng)力滿足式(2)，管道錨固段的直管段不會(huì)發(fā)生局部屈曲。
在計(jì)算極限狀態(tài)溫差時(shí)，若管道最大循環(huán)溫差不超過(guò)極限狀態(tài)溫差，錨固段的直管段不會(huì)發(fā)生局部屈曲。管道的極限狀態(tài)溫差和臨界徑厚比Rm/δ有關(guān)，當(dāng)管徑確定，鋼管的壁厚越薄，越容易發(fā)生局部屈曲。最大循環(huán)溫差的極限狀態(tài)為：
 
式中△tL——極限狀態(tài)溫差，℃
    式(3)針對(duì)小管徑管道，若最大循環(huán)溫差滿足式(3)，管道錨固段的直管段不會(huì)發(fā)生局部屈曲。式(4)針對(duì)大管徑管道，若最大循環(huán)溫差滿足式(4)，管道錨固段的直管段不會(huì)發(fā)生局部屈曲。
   ② 方法2[2]
   根據(jù)經(jīng)典板殼穩(wěn)定性理論中薄壁圓柱殼體發(fā)生軸向屈曲時(shí)的臨界應(yīng)力計(jì)算式，并參照J(rèn)B 4732—5《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》及其標(biāo)準(zhǔn)釋義，進(jìn)一步修正后得出管道的臨界應(yīng)力σct為：
 
式中σct——管道的臨界應(yīng)力，MPa
    結(jié)合直埋供熱管道的特點(diǎn)，滿足屈服溫差，錨固段的直管段應(yīng)力條件為[3]：
    σs=305.5MPa，1.3σs≥σct
式中σs——鋼材在計(jì)算溫度下的屈服極限最小值，對(duì)于Q235鋼材取235MPa
    即當(dāng)σct≤1.3σs時(shí)，管道的局部穩(wěn)定性得到滿足，推導(dǎo)出冷安裝時(shí)的臨界徑厚比為：
 
預(yù)熱安裝時(shí)取預(yù)熱中間溫度為70℃，則臨界徑厚比為：
 
式中△tm——預(yù)熱中間溫度，℃，取70℃
    ③ 方法3
    管道臨界壁厚δc的取值為：
    δc=(1.3%～1.4%)DN    (6)
式中δc——管道的臨界壁厚，m
    DN——鋼管的公稱直徑，m
    只要管道臨界壁厚滿足式(6)，管道錨固段的直管段就不會(huì)發(fā)生局部屈曲。
3 不同驗(yàn)算方法的計(jì)算結(jié)果
    大管徑管道相對(duì)壁厚較薄，存在局部失穩(wěn)的可能性，因此對(duì)DN 800～1200mm管道進(jìn)行驗(yàn)算，從而確定滿足冷安裝條件下的管道壁厚。實(shí)際最大循環(huán)溫差取120℃。
    按方法1～3計(jì)算出各種管徑的臨界徑厚比和極限狀態(tài)溫差。對(duì)于方法2、3，極限狀態(tài)溫差采用式(5)計(jì)算。當(dāng)實(shí)際最大循環(huán)溫差小于極限狀態(tài)溫差時(shí)，說(shuō)明可以進(jìn)行冷安裝。
    ① 方法1
    采用方法1的驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表1。條件1為標(biāo)準(zhǔn)壁厚，適用于回水管冷安裝和供水管的預(yù)熱安裝。條件2為防局部失穩(wěn)的增大壁厚，適用于冷安裝。
    ② 方法2
    采用方法2的驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表2。條件1為標(biāo)準(zhǔn)壁厚，適用于回水管冷安裝和供水管的預(yù)熱安裝。條件2為防局部失穩(wěn)的增大壁厚，適用于冷安裝。
表1 采用方法1的驗(yàn)算結(jié)果
公稱直徑/mm
外徑/mm
條件1
條件2
標(biāo)準(zhǔn)壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
13
121
900
920
11
93.0
15
124
1000
1020
12
91.3
16
120
1200
1220
14
89.0
20
125
表2 采用方法2的驗(yàn)算結(jié)果
公稱直徑/mm
外徑/mm
條件1
條件2
標(biāo)準(zhǔn)壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
12
112
900
920
11
93.0
13
108
1000
1020
12
91.3
14
105
1200
1220
14
89.0
17
107
   ③ 方法3
   采用方法3的驗(yàn)算結(jié)果見(jiàn)表3。條件1為標(biāo)準(zhǔn)壁厚，適用于回水管冷安裝和供水管的預(yù)熱安裝。條件2為防局部失穩(wěn)的增大壁厚，取1.3%DN。條件3為防局部失穩(wěn)的增大壁厚，取1.4%DN。
表3 采用方法3的驗(yàn)算結(jié)果
公稱直徑/mm
外徑/mm
條件1
條件2
條件3
標(biāo)準(zhǔn)壁厚/mm
△tL/℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
增大壁厚/mm
△tL /℃
800
820
10
94.4
11
103
12
112
900
920
11
93.0
12
101
13
108
1000
1020
12
91.3
13
98
14
105
1200
1220
14
89.0
16
101
17
107
4 不同驗(yàn)算法的分析
   ① 方法1
   EN13941標(biāo)準(zhǔn)給出的驗(yàn)算式是對(duì)應(yīng)于歐洲st37鋼材而成立的，而st37鋼材按其屈服極限與我國(guó)Q235鋼材是一致的。在歐洲大管徑管道多采用st44或st52鋼材，其目的是以高屈服極限的鋼材降低管壁厚度，以節(jié)省鋼材。而我國(guó)大管徑管道仍然采用Q235鋼材，因此，該驗(yàn)算方法對(duì)大管徑管道也應(yīng)是有效的。
   方法1要求壁厚較厚。歐洲st52鋼材屈服極限為355MPa，按st52鋼材選材壁厚可以很薄。而我國(guó)Q235鋼材屈服極限為235MPa，按Q235鋼材選材壁厚將增大很多，造成浪費(fèi)，故不適合我國(guó)國(guó)情。
    ② 方法2
    方法2將臨界徑厚比放寬到Rm/δ＜40.1，相應(yīng)壁厚減薄，按方法1核算的極限溫差結(jié)果不能滿足最大循環(huán)溫差(120℃)要求，但差值不是很大。
    當(dāng)最大循環(huán)溫差大于屈服溫差時(shí)，是否會(huì)影響安全問(wèn)題，我們可以從屈服溫差計(jì)算式進(jìn)行分析：
 
式中△ty——管道的屈服溫差，℃
    n——屈服極限增強(qiáng)系數(shù)，取1.3
    υ——泊松系數(shù)，對(duì)鋼材取0.3
    σt——管道內(nèi)壓引起的環(huán)向應(yīng)力，MPa
    上式是判斷管道是否進(jìn)入塑性狀態(tài)的依據(jù)，當(dāng)△t≤△ty時(shí)，管道處于彈性狀態(tài)；當(dāng)△t＞△ty時(shí)，管道進(jìn)入塑性狀態(tài)。
    由式(7)可知，屈服極限是按照1.3σs計(jì)算的。而一次應(yīng)力和二次應(yīng)力的合成應(yīng)力σj應(yīng)按照安定性分析，合成應(yīng)力的強(qiáng)度條件為小于等于2σs (即470MPa)?？紤]安全折減系數(shù)0.8，取1.6σs，仍大于1.3σs。
    文獻(xiàn)[3]規(guī)定的直管段滿足安定性的應(yīng)力驗(yàn)算條件為：
    σj≤3σall
式中σj——合成應(yīng)力，MPa
    σall——鋼材在計(jì)算溫度下的基本許用應(yīng)力，對(duì)于Q235鋼材取125MPa
    3σall=375MPa，接近1.6σs，因此即使最大循環(huán)溫差大于屈服溫差，進(jìn)入屈服狀態(tài)，但由于強(qiáng)度驗(yàn)算是按照安定性分析，管道仍處于安定狀態(tài)，還是安全的。
    ③ 方法3
    計(jì)算方法比較簡(jiǎn)便，核算的徑厚比接近臨界應(yīng)力推導(dǎo)法，當(dāng)壁厚取值1.4%DN時(shí)與臨界應(yīng)力推導(dǎo)法驗(yàn)算結(jié)果基本相同，與EN13941方法相比可以減小管壁厚度。
    進(jìn)一步降低壁厚，取值1.30DN，是否經(jīng)歷過(guò)最大循環(huán)溫差的運(yùn)行考驗(yàn)有待進(jìn)一步證實(shí)。
   ④ 推薦方法
   推薦采用方法2(臨界應(yīng)力推導(dǎo)法)作為局部穩(wěn)定性的驗(yàn)算方法。
5 技術(shù)經(jīng)濟(jì)性比較
    對(duì)于方法1、2，比較采用增大壁厚比采用標(biāo)準(zhǔn)壁厚單位長(zhǎng)度增加的鋼材，以及當(dāng)鋼材價(jià)格分別為5000、3500元/t時(shí)增加的造價(jià)。方法1、2的比較結(jié)果見(jiàn)表4、5。當(dāng)采用電預(yù)熱安裝時(shí)，費(fèi)用為(30～36)×104元/km。
表4 方法1的比較結(jié)果
公稱直徑/mm
單位長(zhǎng)度增加的鋼質(zhì)量/(t·km-1)
鋼材價(jià)格為5000元/t時(shí)增加的造價(jià)/(元·km-1)
鋼材價(jià)格為3500元/t時(shí)增加的造價(jià)/(元·km-1)
800
60.3
30.15×104
21.10×104
900
88.1
44.05×104
30.84×104
1000
100.0
50.OO×104
35.00×104
1200
179.5
89.75×104
62.82×104
表5 方法2的比較結(jié)果
公稱直徑/mm
單位長(zhǎng)度管增加的鋼質(zhì)量/(t·km-1)
鋼材價(jià)格為5000元/t時(shí)增加的造價(jià)/(元·km-1)
鋼材價(jià)格為3500元/t時(shí)增加的造價(jià)/(元·km-1)
800
39.4
19.70×104
13.79×104
900
44.4
22.20×104
15.54×104
1000
48.7
39.35×104
17.04×104
1200
88.1
44.05×104
30.84×104
按照方法1進(jìn)行核算時(shí)，當(dāng)鋼材價(jià)格為5000元/t時(shí)，公稱直徑≥900mm的管道，采用增大壁厚的冷安裝造價(jià)比采用標(biāo)準(zhǔn)壁厚的電預(yù)熱安裝造價(jià)高。在不增加壁厚條件下，為保證管網(wǎng)的運(yùn)行安全，應(yīng)采用電預(yù)熱安裝。當(dāng)鋼材價(jià)格為3 500元/t時(shí)，只有DN 1200mm管道需考慮采用預(yù)熱安裝。
    按照方法2進(jìn)行核算時(shí)，當(dāng)鋼材價(jià)格為5000元/t時(shí)，DN 1000、1200mm管道需采用電預(yù)熱安裝。當(dāng)鋼材價(jià)格為3500元/t時(shí)，DN 1200mm以下規(guī)格都可采用冷安裝。
參考文獻(xiàn)：
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[2] 陳學(xué)營(yíng)，王獻(xiàn)庭，邵秋.直埋供熱管道的局部穩(wěn)定性分析[J].區(qū)域供熱，2003(5)：17-20、42.
[3] 唐山市熱力總公司.CJJ/T 81—98城鎮(zhèn)直埋供熱管道工程技術(shù)規(guī)程[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1998.
 
(本文作者：梁雅濱 中國(guó)市政工程華北設(shè)計(jì)研究總院 天津 300074)