基于MATLAB的氣體羅茨流量計轉(zhuǎn)子型線反求

摘要

摘要：通過三維掃描系統(tǒng)測得羅茨轉(zhuǎn)子的原始點云數(shù)據(jù)，處理后采用MATLAB軟件調(diào)用，使用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行反求，得到轉(zhuǎn)子的型線方程，為流量計企業(yè)的再設(shè)計提供了有效的方法。關(guān)鍵詞

摘要：通過三維掃描系統(tǒng)測得羅茨轉(zhuǎn)子的原始點云數(shù)據(jù)，處理后采用MATLAB軟件調(diào)用，使用最小二乘法對數(shù)據(jù)進行反求，得到轉(zhuǎn)子的型線方程，為流量計企業(yè)的再設(shè)計提供了有效的方法。

關(guān)鍵詞：羅茨流量計；羅茨轉(zhuǎn)子；型線；MATLAB軟件；反求

Reversion of Gas Roots Flowmeter Rotor Profile Based on MATLAB

LIU Xiudong，ZHAO Qigang，SUN Lili

Abstract：The original point cloud data of Roots rotor are acquired by 3D scanning system.After being processed，the data are reversed by MATLAB software and least square method，and the profile equation of the rotor is acquired.It provides an effective method for redesign of flowmeter enterprise.

Key words：Roots flowmeter；Roots rotor；profile；MATLAB software；reversion

1 概述

氣體羅茨流量計一直被用于燃氣工商業(yè)用戶的計量和收費。對于燃氣的輸送計量來說，高精度和高可靠性至關(guān)重要，氣體羅茨流量計是理想的計量器具^[1]，它適用于封閉管道中氣體體積的高精度計量，可廣泛應(yīng)用于石油、化工、工業(yè)和民用鍋爐及灶具等燃氣計量，燃氣調(diào)壓站計量，輸配管網(wǎng)以及城市天然氣等各種燃氣的計量。氣體羅茨流量計主要由殼體、羅茨轉(zhuǎn)子、端板、同步齒輪、軸承、減速計數(shù)裝置等機械部件構(gòu)成。羅茨轉(zhuǎn)子是羅茨流量計的核心部件，直接影響著流量計的性能，羅茨轉(zhuǎn)子的型線是保證流量計計量精度的重要基礎(chǔ)。因此，筆者對采用MATLAB軟件反求轉(zhuǎn)子型線的方法進行探討。

2 羅茨轉(zhuǎn)子型線

羅茨轉(zhuǎn)子型線見圖1，轉(zhuǎn)子節(jié)圓以外的齒峰的齒形AB為圓弧線^[2]，而節(jié)圓以內(nèi)的齒谷的齒形BC為圓弧包絡(luò)線，兩者在節(jié)圓處相接。在右轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動的過程中，其齒峰圓弧形成了左轉(zhuǎn)子的齒谷齒形，這個圓弧的包絡(luò)線就是齒谷型線。標準圓弧線葉型的葉峰，其圓心位于長軸之上。

3 轉(zhuǎn)子數(shù)據(jù)采集與處理

數(shù)據(jù)的采集選用德國GOM公司的三維掃描測量系統(tǒng)(ATOSⅡ)，該系統(tǒng)屬于非接觸式測量系統(tǒng)，主要用于車身整車模型、模具、零件等復(fù)雜曲面的快速三維掃描，分度值可達0.02mm。使用該儀器通過光學(xué)掃描，得到轉(zhuǎn)子外形的原始點云數(shù)據(jù)。

獲取點云數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)模型進行重構(gòu)，包括點云處理和坐標系對齊等。為進一步進行數(shù)據(jù)處理，將測量所得的各點絕對坐標分段導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫，數(shù)據(jù)庫格式便于MATLAB軟件調(diào)用即可，各點絕對坐標數(shù)據(jù)庫見圖2。

因AB段為圓弧曲線，只需計算出其圓弧半徑與圓心坐標即可，故應(yīng)用MATLAB軟件采用最小二乘法對此段圓弧方程進行擬合。

得到羅茨轉(zhuǎn)子AB段圓弧的半徑與圓心坐標后，再運用共軛曲線公式計算得到轉(zhuǎn)子BC段的參數(shù)方程，之后可使用CAD/CAM軟件進行羅茨轉(zhuǎn)子的數(shù)字建模，以完成轉(zhuǎn)子的設(shè)計過程。第二、三、四象限共軛曲線與第一象限共軛曲線對稱，第一象限共軛曲線公式為：