深海天然氣水合物鉆探取心鉆柱振動(dòng)模態(tài)分析

摘 要

摘要：作為深海天然氣水合物鉆探取心系統(tǒng)必不可少的關(guān)鍵部件，鉆柱在深海復(fù)雜環(huán)境鉆探取心過(guò)程中承受著非常復(fù)雜的外力，不可避免地會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及其耦合振
摘要：作為深海天然氣水合物鉆探取心系統(tǒng)必不可少的關(guān)鍵部件，鉆柱在深海復(fù)雜環(huán)境鉆探取心過(guò)程中承受著非常復(fù)雜的外力，不可避免地會(huì)產(chǎn)生橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及其耦合振動(dòng)。鉆柱的共振會(huì)引起鉆柱本身甚至整個(gè)鉆探取心系統(tǒng)的嚴(yán)重失效，進(jìn)而導(dǎo)致無(wú)法成功獲取深海天然氣水合物巖心。為此，根據(jù)國(guó)內(nèi)外相關(guān)振動(dòng)理論的研究成果，結(jié)合深海天然氣水合物鉆探取心的特點(diǎn)，利用ANSYS有限元方法對(duì)鉆柱轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)及扭轉(zhuǎn)振動(dòng)進(jìn)行了模態(tài)分析，確定出鉆柱的固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速，為避免鉆柱的共振提供了理論依據(jù)，同時(shí)還得出以下結(jié)論：①當(dāng)外力的激振頻率和鉆柱的固有頻率相同時(shí)，鉆柱內(nèi)的交變應(yīng)力和振幅相當(dāng)大，此時(shí)會(huì)引起鉆柱的共振，整個(gè)鉆柱的振動(dòng)加強(qiáng)；②橫向振動(dòng)引起共振的可能性比較小，縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起共振的可能性較大。
關(guān)鍵詞：深海；天然氣水合物；鉆探取心；鉆柱振動(dòng)；模態(tài)分析；固有頻率；臨界轉(zhuǎn)速；共振
    天然氣水合物的勘探開(kāi)發(fā)已被許多國(guó)家提升為“國(guó)家能源戰(zhàn)略”[1]。與此同時(shí)，天然氣水合物取心系統(tǒng)的研制工作也被提上了議事日程。
   中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院許俊良等[2～3]研制的繩索式鉆探取心系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)深海極端環(huán)境下天然氣水合物的保溫保壓取樣。該取心系統(tǒng)是通過(guò)大尺寸旋轉(zhuǎn)鉆柱把地面動(dòng)力傳遞給鉆頭并給鉆頭加壓，從而使鉆頭破碎巖層，通過(guò)鉆柱還可以了解鉆頭的工作狀況和天然氣水合物巖層的破碎情況，并且能夠?qū)r層的壓力狀況進(jìn)行測(cè)試和評(píng)價(jià)。另外，在深海中采用大尺寸繩索取心方法鉆取天然氣水合物時(shí)，鉆柱所受到的主要外載荷包括：波浪荷載、海水潛流荷載、水浮力、外壁與含水合物巖層之間的摩阻力、鉆頭轉(zhuǎn)動(dòng)與切削巖層引起的扭轉(zhuǎn)力、取心器(內(nèi)管)與鉆桿的相互作用力、天然氣水合物取樣引起的巖層溫度場(chǎng)變化等。在如此復(fù)雜的外力載荷作用下，鉆柱不可避免地會(huì)發(fā)生橫向振動(dòng)、縱向振動(dòng)、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及其耦合振動(dòng)，并有可能引發(fā)共振。鉆柱一旦發(fā)生共振，將會(huì)造成鉆柱甚至整個(gè)取心系統(tǒng)的失效，進(jìn)而導(dǎo)致天然氣水合物取心失敗。
    目前國(guó)內(nèi)外專(zhuān)家對(duì)石油鉆井中鉆桿的失效原因、振動(dòng)特性等方面的力學(xué)機(jī)理進(jìn)行了研究[4～5]，而深海大尺寸繩索取心專(zhuān)用鉆柱的受力與工作機(jī)理比石油鉆井用鉆柱更為復(fù)雜。因此需要全面深入的綜合研究。筆者主要結(jié)合當(dāng)前國(guó)內(nèi)外振動(dòng)理論方面的研究成果，從深海天然氣水合物鉆探取心的實(shí)際情況出發(fā)，對(duì)鉆柱的振動(dòng)進(jìn)行模態(tài)分析，從理論上解決鉆柱的共振問(wèn)題，以期對(duì)深海天然氣水合物的成功取樣提供幫助。
1 鉆柱振動(dòng)非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)分析
    筆者涉及的天然氣水合物鉆探取心為垂直鉆探，沒(méi)有大位移和水平段，鉆柱的變形均為小變形，雖然存在鉆柱的縱向、橫向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)及其耦合振動(dòng)，但是均為線(xiàn)性振動(dòng)，故為幾何線(xiàn)性問(wèn)題；但是在鉆進(jìn)過(guò)程中，鉆柱不斷地與井壁及含水合物巖層之間的摩擦接觸，不斷影響鉆柱的邊界條件，故具有接觸非線(xiàn)性的特性。
1.1 基本假設(shè)
    本次研究做出如下假設(shè)：①鉆柱為均質(zhì)、彈性直桿；②鉆柱的橫截面為圓環(huán)形；③鉆柱的變形為小變形且鉆柱的材料為均質(zhì)性材料；④頂部轉(zhuǎn)盤(pán)的轉(zhuǎn)速始終保持不變；⑤激勵(lì)振源主要發(fā)生在鉆頭處，并且是隨時(shí)間以一定干擾力頻率按正弦或余弦變化的諧振力；⑥鉆頭的橫向振動(dòng)可以分解為水平面上的x、y方向的2個(gè)分量來(lái)研究。
1.2 鉆柱系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程
    利用有限元法可以將鉆柱系統(tǒng)離散化為n個(gè)單元，這些有限單元組成一個(gè)多自由度系統(tǒng)，如圖1所示。
 

    該系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)基本方程為：
    MU″+CU′+KU=F    (1)
式中M表示系統(tǒng)質(zhì)量矩陣；U″表示系統(tǒng)加速度；C表示阻尼矩陣；U′表示系統(tǒng)速度；K表示剛度矩陣；U表示系統(tǒng)位移；F表示系統(tǒng)外部作用力。
2 鉆柱振動(dòng)模型的建立與求解
2.1 選擇單元
    選擇合適的單元是有限元分析的關(guān)鍵。筆者采用PIPE16單元來(lái)模擬鉆柱，PIPE16單元是一種基于3D梁?jiǎn)卧揖哂欣?、壓、扭轉(zhuǎn)和彎曲性能的單軸單元，能夠很好地模擬鉆柱的橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。采用集中質(zhì)量單元MASS21來(lái)模擬鉆頭。各單元的特性通過(guò)KEYOPT選項(xiàng)進(jìn)行設(shè)置。
2.2 振動(dòng)模型結(jié)構(gòu)參數(shù)
   該鉆探取心鉆柱系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為上端固定，下端鉆頭看作長(zhǎng)度可以忽略的集中質(zhì)量，如圖2所示。
    根據(jù)水合物鉆探取心實(shí)際情況，結(jié)合本文參考文獻(xiàn)[6]，設(shè)計(jì)鉆柱系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

2.3 建立有限元模型
    根據(jù)ANSYS直接生成有限元模型的方法[7]，分別采用PIPE16單元和MASS21單元分別建立鉆柱和鉆頭的振動(dòng)有限元模型。如圖3所示。
2.4 加載求解及后處理
    由于橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)邊界條件的不同，在ANSYS中分別對(duì)這3種振動(dòng)模型進(jìn)行加載求解。橫向振動(dòng)可以假設(shè)鉆柱上端為固定端約束，下端只能在X-Y平面內(nèi)移動(dòng)的約束；縱向振動(dòng)可以假設(shè)為鉆柱上端為固定端約束，下端只能沿軸向方向運(yùn)動(dòng)的約束；扭轉(zhuǎn)振動(dòng)可以假設(shè)為鉆柱上端為固定端約束，下端只能繞2軸轉(zhuǎn)動(dòng)的約束。
    利用ANSYS模態(tài)分析中的子空間迭代法提取了3種振動(dòng)模型的模態(tài)。子空間迭代法是在瑞利-里茲法的基礎(chǔ)上，通過(guò)迭代不斷改進(jìn)的方法，對(duì)于求解鉆柱這類(lèi)多自由度體系的大型廣義特征值問(wèn)題非常有效，利用子空間迭代法可以求得鉆柱3種振動(dòng)模型的各階固有頻率和振型。
    文中對(duì)鉆柱的振動(dòng)模態(tài)分析擴(kuò)展到20階模態(tài)，但是根據(jù)大量研究試驗(yàn)可知，10階模態(tài)就足以表明鉆柱的振動(dòng)情況。表2列出了鉆柱橫向、縱向、扭轉(zhuǎn)振動(dòng)的前10階頻率。
 

   由表2可以得出以下結(jié)論：①橫向振動(dòng)每?jī)呻A固有頻率相同，且固有頻率比較小，不會(huì)引起鉆柱的共振，但是振幅變大，鉆柱會(huì)發(fā)生明顯的彎曲；②通過(guò)縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)固有頻率的對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)二者有重疊的部分，很容易引起縱向和扭轉(zhuǎn)的同時(shí)共振。這為研究鉆柱的振動(dòng)特性以及如何避免鉆柱共振提供了理論依據(jù)。
3 避免鉆柱共振研究
   鉆柱的共振是指在外力的激勵(lì)頻率和鉆柱的固有頻率相等時(shí)，鉆柱的振幅最大。共振發(fā)生時(shí)，鉆柱局部受到集中應(yīng)力的作用，周期性的共振作用對(duì)鉆柱的破壞性非常大，使其產(chǎn)生嚴(yán)重的磨損，并有可能導(dǎo)致天然氣水合物鉆探取心的失敗。
    在鉆探取心現(xiàn)場(chǎng)可以通過(guò)改變鉆井參數(shù)來(lái)改變激勵(lì)頻率，減少共振現(xiàn)象的發(fā)生。一般有3種方法：①減小鉆壓，即減小激勵(lì)力的能量，避免鉆柱強(qiáng)烈的振動(dòng)；②改變轉(zhuǎn)速，從而改變激勵(lì)頻率；③改變鉆井液性能，改善鉆進(jìn)條件，如靜態(tài)和動(dòng)態(tài)摩擦等間接改變激勵(lì)頻率[8]。
    在深海天然氣水合物鉆探取心過(guò)程中，鉆頭切削含水合物的巖層，會(huì)與巖層之間產(chǎn)生周期性碰撞。這種碰撞作用會(huì)沿著整個(gè)鉆柱系統(tǒng)向上傳遞，這便是激勵(lì)作用產(chǎn)生的振動(dòng)現(xiàn)象。鉆柱振動(dòng)的形式不同且使用不同型號(hào)的鉆頭都會(huì)產(chǎn)生不同大小的激勵(lì)頻率，根據(jù)深海天然氣水合物鉆探取心的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)結(jié)果表明，若使用三刀翼刮刀鉆頭鉆進(jìn)，則由海底天然氣水合物巖層可取得三瓣?duì)顜r心，當(dāng)鉆頭轉(zhuǎn)速為n(r/min)時(shí)，鉆柱橫向和縱向振動(dòng)時(shí)發(fā)生共振的臨界轉(zhuǎn)速可由下式確定：
    nc=60fi/3    (2)
    鉆柱扭轉(zhuǎn)振動(dòng)時(shí)發(fā)生共振的臨界轉(zhuǎn)速可由下式確定：
    nc=60fi   (3)
式中nc表示鉆柱臨界轉(zhuǎn)速，r/min；fi表示振動(dòng)的第i階固有頻率，Hz。
    將表2中鉆柱振動(dòng)的固有頻率計(jì)算結(jié)果分別代入上式得到鉆柱共振不同階數(shù)的臨界轉(zhuǎn)速，如表3所示。
 

    從表3可以得知，在天然氣水合物的鉆探取心過(guò)程中，采用不同的轉(zhuǎn)速，可以避開(kāi)鉆柱共振的臨界轉(zhuǎn)速，從而可以避免鉆柱因橫向、縱向或扭轉(zhuǎn)振動(dòng)而發(fā)生共振。
4 結(jié)論
    筆者結(jié)合國(guó)內(nèi)外鉆柱振動(dòng)的研究現(xiàn)狀[4～5,8]，通過(guò)對(duì)天然氣水合物鉆柱系統(tǒng)進(jìn)行振動(dòng)模態(tài)分析，計(jì)算了鉆柱振動(dòng)的固有頻率及其發(fā)生共振的臨界轉(zhuǎn)速，可以得出以下初步結(jié)論：
    1) 利用ANSYS軟件能夠較精確地汁算出鉆柱振動(dòng)的固有頻率，并進(jìn)一步計(jì)算出鉆柱共振的臨界轉(zhuǎn)速，為避免鉆柱的共振提供了理論依據(jù)。
    2) 當(dāng)外力的激振頻率和鉆柱的固有頻率相同時(shí)，鉆柱內(nèi)的交變應(yīng)力和振幅相當(dāng)大，此時(shí)會(huì)引起鉆柱的共振，整個(gè)鉆柱的振動(dòng)加強(qiáng)。
    3) 橫向振動(dòng)引起共振的可能性比較小，縱向振動(dòng)和扭轉(zhuǎn)振動(dòng)引起共振的可能性大，而且在一定的轉(zhuǎn)速下有可能同時(shí)引起縱向及扭轉(zhuǎn)的共振。
4) 考慮到深海復(fù)雜的外部環(huán)境，天然氣水合物鉆探取心中影響鉆柱振動(dòng)的因素十分復(fù)雜，并且有些因素目前難以掌握，該計(jì)算模型是在一些假設(shè)和簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此還需要進(jìn)一步研究。
參考文獻(xiàn)
[1] 郭平，劉士鑫，杜建芬.天然氣水合物氣藏開(kāi)發(fā)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2006：140-165.
[2] 王智峰，許俊良.深海天然氣水合物鉆探取心的難點(diǎn)與對(duì)策[J].石油鉆采工藝，2009，31(4)：24-31.
[3] 王智峰，許俊良，薄萬(wàn)順.深海天然氣水合物鉆探取心技術(shù)[J].石油礦場(chǎng)機(jī)械,2009(9)：12-15.
[4] THOMSON W T.Vibration theory and applications[M].2nd ed.Englewood Cliffs，NJ，US：Prentice-Hall Inc.，1965.
[5] SAMPAIO R，PIOVAN M T，LOZANO G V.Coupled axial/torsional vibrations of drill-strings by means of non-line-ar model[J].Mechanics Research Communications，2007，34(5/6)：497-502.
[6] 杜曉瑞，王桂文，王德良，等.鉆井工具手冊(cè)[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000：135-179.
[7] 邢靜忠，王永崗，陳曉霞.ANSYS7.0分析實(shí)例與工程應(yīng)用[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004：322-328.
[8] 韓春杰，閻鐵，畢雪亮，等.深井鉆柱振動(dòng)規(guī)律的分析及應(yīng)用[J].天然氣工業(yè)，2005，25(9)：76-79.
 
(本文作者：趙宗彬1 仇性啟1 許俊良2 1.中國(guó)石油大學(xué)(華東)機(jī)電工程學(xué)院；2.中國(guó)石化勝利石油管理局鉆井工藝研究院)