基于譜熵及分形理論的壓縮機(jī)氣閥故障診斷

摘 要

摘要：壓縮機(jī)組振源較多，振動(dòng)信號(hào)背景噪聲強(qiáng)烈、干擾大，通過(guò)檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)細(xì)微特征變化識(shí)別故障征兆異常困難。為此，從系統(tǒng)特性的角度出發(fā)，選擇信息熵及分形維數(shù)作為特征參數(shù)，提取氣
摘要：壓縮機(jī)組振源較多，振動(dòng)信號(hào)背景噪聲強(qiáng)烈、干擾大，通過(guò)檢測(cè)振動(dòng)信號(hào)細(xì)微特征變化識(shí)別故障征兆異常困難。為此，從系統(tǒng)特性的角度出發(fā)，選擇信息熵及分形維數(shù)作為特征參數(shù)，提取氣閥無(wú)故障、輕微漏氣與嚴(yán)重漏氣3種典型故障信號(hào)特征，采用聚類分析方法來(lái)判斷氣閥故障。應(yīng)用表明，較之傳統(tǒng)的診斷方法，基于譜熵及分形理論的診斷方法具有故障特征提取工作量小、容錯(cuò)性強(qiáng)、準(zhǔn)確率高的特點(diǎn)。
關(guān)鍵詞：壓縮機(jī)；氣閥；故障分析；高頻譜熵；分形維數(shù)
0 引言
    壓縮機(jī)是天然氣工業(yè)中的關(guān)鍵設(shè)備，其工作狀態(tài)的好壞對(duì)于整個(gè)天然氣的生產(chǎn)、輸送起著至關(guān)重要的作用。壓縮機(jī)的故障診斷，一般采用時(shí)域特征值分析和頻譜分析的方法，從振動(dòng)信號(hào)中提取故障分量[1～3]。而在實(shí)際操作中，機(jī)組工況復(fù)雜，振源較多，干擾極大，理論計(jì)算得到的故障特征頻率往往與實(shí)測(cè)信號(hào)經(jīng)一般頻譜分析后得到的響應(yīng)信息缺乏一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，因此僅僅通過(guò)檢測(cè)信號(hào)局部細(xì)微特征識(shí)別故障征兆往往并不準(zhǔn)確。
    壓縮機(jī)組是一個(gè)復(fù)雜的耗散系統(tǒng)，對(duì)其進(jìn)行診斷時(shí)，若能從整個(gè)系統(tǒng)行為的角度出發(fā)，分析其非線性特征，考查系統(tǒng)狀態(tài)演化的過(guò)程，則可以對(duì)整個(gè)壓縮機(jī)系統(tǒng)的行為有更深刻的了解。在系統(tǒng)論中，采用信息熵描述系統(tǒng)的有序程度，通過(guò)計(jì)算信息熵值揭示系統(tǒng)的狀態(tài)變化過(guò)程[4～5]；在系統(tǒng)行為學(xué)中，利用分形理論揭示非線性運(yùn)動(dòng)行為本質(zhì)特征，判斷機(jī)械設(shè)備系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性改變[6]。為此筆者根據(jù)信息熵原理，通過(guò)構(gòu)造高頻譜熵描述氣閥信號(hào)的總體統(tǒng)計(jì)特性，將高頻譜熵及分形維數(shù)作為特征參數(shù)，提取了氣閥無(wú)故障、輕微漏氣與嚴(yán)重漏氣3種典型故障信號(hào)特征，最后采用聚類分析判斷氣閥故障。
1 振動(dòng)信號(hào)的高頻譜熵特征
    信息熵描述信號(hào)的總體統(tǒng)計(jì)特性，是衡量整個(gè)信號(hào)源在總體上的平均不確定性的量度[7]。研究文獻(xiàn)表明，氣閥故障特征往往存在于信號(hào)的高頻段中[8～9]，因此筆者定義高頻譜熵用于描述信號(hào)高頻段的統(tǒng)計(jì)特性，以提取氣閥信號(hào)特征。高頻譜熵利用功率譜高頻成分計(jì)算得到，具體構(gòu)造如下。
設(shè)Si為信號(hào)由時(shí)域變換到頻域所對(duì)應(yīng)的功率譜，那么S={S1，S2，…，SN)可看作是對(duì)原始信號(hào)的一種劃分，選定{SN/2，SN/2+1，…，SN)作為高頻成分，根據(jù)文獻(xiàn)[5]對(duì)信息熵的解釋，定義高頻譜熵HF為：
    因此，在氣閥的故障診斷中，可利用高頻譜熵對(duì)信號(hào)高頻段能量分布特性的概括能力，通過(guò)信號(hào)能量概率分布的均勻性來(lái)反映氣閥所處的狀態(tài)。氣閥正常信號(hào)能量是隨機(jī)分布的，系統(tǒng)無(wú)序，它所攜帶信息的不確定度大，熵值就高；異常信號(hào)中增加了確定性故障成分，且這種成分隨故障程度的增加而增加，系統(tǒng)變得有序，熵值便降低。
2 振動(dòng)信號(hào)的分形維數(shù)特征
    分形是指事物表面上看起來(lái)雜亂無(wú)章，但存在自相似結(jié)構(gòu)的一種現(xiàn)象，其基本參數(shù)是分形維數(shù)。對(duì)分形維數(shù)的定義大多基于“變尺度δ-覆蓋”的思想，即每次測(cè)量均忽略尺度小于δ時(shí)集合的不規(guī)則性，但考察δ→0時(shí)測(cè)量值的變化情況[6]。
    分形維數(shù)有Hausdaorff維數(shù)、相似維數(shù)、容量維數(shù)、信息維數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)等幾種形式[10]，在機(jī)械設(shè)備故障診斷中一般是計(jì)算信號(hào)的關(guān)聯(lián)維數(shù)。若分形集合中某2點(diǎn)之間的距離為ε，其關(guān)聯(lián)函數(shù)為C(ε)，則關(guān)聯(lián)維數(shù)為：
   
式中：M為相空間的相點(diǎn)數(shù)，θ為Heaviside函數(shù)。
    信號(hào)的分形維數(shù)越大，信號(hào)的局部起伏越大，信號(hào)相鄰點(diǎn)之間的相關(guān)性越弱，意味著信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)中高頻成分較多；分形維數(shù)越小，信號(hào)的波動(dòng)小，信號(hào)的相鄰點(diǎn)之間的相關(guān)性強(qiáng)，相應(yīng)的，信號(hào)的高頻成分[11]。
3 壓縮機(jī)氣閥故障診斷
3.1 典型故障下氣閥振動(dòng)信號(hào)的高頻譜熵及分形特征
    應(yīng)用上述理論方法對(duì)壓縮機(jī)氣閥典型故障下振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析，試驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)源于塔里木油田某壓縮機(jī)，采集氣閥各典型故障下振動(dòng)信號(hào)，采樣頻率FS=16000Hz，數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N=61440，分別采集典型故障信號(hào)各5組，每組10個(gè)樣本。圖1～3分別為采集到的氣閥無(wú)故障、輕微漏氣、嚴(yán)重漏氣故障下的信號(hào)頻譜圖(因數(shù)據(jù)較多，僅列出每種典型故障下的1個(gè)振動(dòng)信號(hào)樣本的頻譜圖)。

    計(jì)算各信號(hào)樣本的高頻譜熵和分形維數(shù)，表1僅列出了每組樣本的高頻譜熵和分形維數(shù)平均值。
表1 氣閥有典型故障信號(hào)的高頻譜熵和分形維數(shù)表
故障模式
樣本號(hào)
高頻譜熵
分形維數(shù)
無(wú)故障
1
2.5630
1.2489
2
2.5419
1.3528
3
2.5601
1.2875
4
2.5813
1.4019
5
2.5672
1.2147
輕微漏氣
1
2.5410
1.6582
2
2.5289
1.5732
3
2.5236
1.4717
4
2.5470
1.5691
5
2.5306
1.5342
嚴(yán)重漏氣
1
2.4490
1.7676
2
2.5012
1.7063
3
2.4761
1.6938
4
2.4379
1.7492
5
2.4048
1.7615
從表1中可以明顯看出，隨著氣閥狀態(tài)的劣化，高頻譜熵值越來(lái)越小。根據(jù)信息熵理論，熵值越小，系統(tǒng)越有序，即信號(hào)中存在著某種謝定性成分，這與氣閥故障特征存在于信號(hào)高頻成分中，且隨著故障程度的增加而更加明顯這一事實(shí)完全符合(從頻譜圖1～3的高頻成分中可以明顯觀測(cè)到氣閥故障特征變化)；分形維數(shù)隨故障程度的增加呈遞增趨勢(shì)，分形維數(shù)越大說(shuō)明信號(hào)的局部起伏越大，信號(hào)相鄰點(diǎn)之間的相關(guān)性越弱，意味著信號(hào)頻譜結(jié)構(gòu)中高頻成分較多，而這正是氣閥存在故障的特征表現(xiàn)，結(jié)論與經(jīng)典的頻譜分析完全吻合。
3.2 實(shí)例應(yīng)用
    表2列出了2個(gè)待檢信號(hào)的高頻譜熵及分形維數(shù)，采用聚類分析通過(guò)計(jì)算待檢狀態(tài)與各典型故障的歐氏距離判斷氣閥故障類型。取表1中的5個(gè)樣本平均值作為典型故障狀態(tài)特征值，對(duì)各參數(shù)[0，1]歸一化處理后計(jì)算其歐氏距離，列于表3。
表2 典型故障與待檢狀態(tài)信號(hào)的特征值表
特征值
無(wú)故障
輕微漏氣
嚴(yán)重漏氣
待檢狀態(tài)1
待檢狀態(tài)2
高頻譜熵
2.5627
2.5342
2.4538
2.5475
2.5013
分形維數(shù)
1.3012
1.5613
1.7357
1.4373
1.6082
表3 待檢狀態(tài)與各典型故障的歐氏距離表
狀態(tài)
L1
L2
L3
待檢狀態(tài)1
0.3429
0.3104
1.1009
待檢狀態(tài)2
0.9040
0.3208
0.5257
注：L1、L2、L3分別表示待檢狀態(tài)與無(wú)故障、輕微漏氣、嚴(yán)重漏氣3種狀態(tài)的歐氏距離。
    對(duì)比表3中待檢狀態(tài)與各典型故障的歐氏距離，可以判斷2種待檢狀態(tài)均存在輕微漏氣故障，事后維修證實(shí)了該分析結(jié)果。
4 結(jié)論
    針對(duì)壓縮機(jī)組振源多，信號(hào)背景噪聲強(qiáng)烈，干擾大的特點(diǎn)，提出將高頻譜熵及分形維數(shù)作為特征參數(shù)，考查氣閥無(wú)故障、輕微漏氣與嚴(yán)重漏氣3種典型故障振動(dòng)信號(hào)的系統(tǒng)特性差異，采用聚類分析診斷氣閥故障。應(yīng)用表明，該方法與傳統(tǒng)的時(shí)域特征值和頻譜分析相比具有明顯的優(yōu)勢(shì)：不需檢測(cè)信號(hào)細(xì)微特征，極大地減小了故障特征提取的工作量；從整體系統(tǒng)特性考查信號(hào)故障特征，具有很強(qiáng)的容錯(cuò)性，提高了診斷的準(zhǔn)確率。
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(本文作者：崔厚璽1 張來(lái)斌1 段禮祥1 秦才會(huì)2 1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)機(jī)電工程學(xué)院；2.中海油服技術(shù)中心機(jī)電研究所)