燃?xì)庹{(diào)壓器建模與動態(tài)特性仿真

摘 要

摘要：建立了燃?xì)庹{(diào)壓器模型，對該調(diào)壓器進(jìn)行仿真，得到了調(diào)壓器的動態(tài)響應(yīng)曲線，研究了出口壓力和閥芯位移的變化情況，分析了不同低壓腔體積對動態(tài)響應(yīng)特性的影響。關(guān)鍵詞：調(diào)壓器；模型
摘要：建立了燃?xì)庹{(diào)壓器模型，對該調(diào)壓器進(jìn)行仿真，得到了調(diào)壓器的動態(tài)響應(yīng)曲線，研究了出口壓力和閥芯位移的變化情況，分析了不同低壓腔體積對動態(tài)響應(yīng)特性的影響。
關(guān)鍵詞：調(diào)壓器；模型；動態(tài)特性；仿真分析
Modeling and Dynamic Characteristic Simulation of Gas Regulator
FENG Liang，LIU Shu-hui，XIA Xing-xing
Abstract：The model of gas regulator is built，the regulator is simulated，and the dynamic response curves of the regulator are obtained. The outlet pressure and valve core displacement are studied. The influence of different low-pressure cavity volume on dynamic response characteristics is analyzed.
Key words：regulator；model；dynamic characteristic；simulative analysis
1 概述
燃?xì)庹{(diào)壓器，是燃?xì)廨斉湎到y(tǒng)中廣泛使用的一種壓力調(diào)節(jié)裝置，它的主要作用是將上游的氣體壓力減至下游系統(tǒng)所需的工作壓力，并保持下游壓力的穩(wěn)定[1]。在實(shí)際應(yīng)用的管道系統(tǒng)中，氣源和負(fù)荷的變化會導(dǎo)致調(diào)壓器入口壓力和流量發(fā)生變化，在這種不穩(wěn)定狀態(tài)下保持出口壓力的穩(wěn)定成為衡量調(diào)壓器性能優(yōu)劣的重要標(biāo)準(zhǔn)。 
通常使用靜態(tài)特性和動態(tài)特性來描述調(diào)壓器性能的優(yōu)劣，其中靜態(tài)特性包括流量特性和壓力特性，動態(tài)特性是指在調(diào)壓器入口壓力或流量發(fā)生變化時(shí)，調(diào)壓器自調(diào)系統(tǒng)過渡過程的特性。對于靜態(tài)特性曲線，一般調(diào)壓器的生產(chǎn)廠家都會給出以供用戶參考[2]。但是對于與調(diào)壓器出口連接的用氣設(shè)備來說，調(diào)壓器的動態(tài)特性也是非常重要的一項(xiàng)指標(biāo)，與設(shè)備的安全運(yùn)行、性能有密切關(guān)系。
2 調(diào)壓器模型的建立
2.1 工作原理
研究的調(diào)壓器工作原理見圖1。穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，調(diào)壓器的運(yùn)動部件在彈簧力、膜片受力、閥芯受力和自身重力的作用下處于平衡狀態(tài)。當(dāng)入口壓力或負(fù)荷流量發(fā)生變化時(shí)，導(dǎo)致出口壓力變化，壓力信號管將壓力的變化反饋至膜片和蓋板組成的控制腔，使膜片受力發(fā)生變化，打破原來的平衡狀態(tài)，使得運(yùn)動部件上下運(yùn)動以調(diào)節(jié)閥芯開度，改變閥芯的節(jié)流效果，從而將出口壓力恢復(fù)到設(shè)定值。
 

    根據(jù)調(diào)壓器內(nèi)氣體流動的規(guī)律，在建立模型時(shí)作如下假設(shè)[3]：
    ① 工作介質(zhì)為理想氣體，具有恒定的比熱容，在調(diào)壓器內(nèi)做絕熱穩(wěn)定流動；
    ② 調(diào)壓器內(nèi)氣體參數(shù)采用集中參數(shù)法處理，即認(rèn)為同一個(gè)腔室內(nèi)氣體分布均勻，參數(shù)處處相等；
    ③ 不計(jì)閥芯與閥座之間的氣體泄漏；
    ④ 不計(jì)氣體流動時(shí)的沿程阻力損失。
    本文利用模塊化建模方法建立調(diào)壓器模型，不同的子模塊代表調(diào)壓器相應(yīng)部件，子模塊之間通過端口傳輸數(shù)據(jù)[4]，構(gòu)成調(diào)壓器模型。以下介紹模型中應(yīng)用的子模型。
2.2 容積模型
容積模型是一個(gè)開式系統(tǒng)模型，根據(jù)熱力學(xué)第一定律計(jì)算容積內(nèi)溫度、壓力和氣體質(zhì)量的變化[5]。此模型應(yīng)用于調(diào)壓器模型的高壓腔、低壓腔和控制腔，模型為：
 
式中U——氣體熱力學(xué)能，J
    t——時(shí)間，s
    qm——質(zhì)量流量，kg/s
    h——質(zhì)量焓，J/kg
    Q——系統(tǒng)從外界吸收的能量，J
    W——系統(tǒng)對外界做的功，J
    m——氣體質(zhì)量，kg
    u——質(zhì)量熱力學(xué)能，J/kg
對于理想氣體，熱力學(xué)能是溫度的函數(shù)，由功的定義，得：
 
式中T——氣體熱力學(xué)溫度，K
    cV——氣體比定容熱容，J/(kg·K)
    p——氣體絕對壓力，Pa
    V——氣體體積，m3
由理想氣體狀態(tài)方程pV=mRconT得到：
 
式中Rcon——氣體常數(shù)，J/(kg·K)
2.3 孔口流動模型
    由于氣體在調(diào)壓器各個(gè)腔室之間的流動都可以看作氣體通過孔口的定熵流動，所以孔口流動模型在調(diào)壓器模型中是非常重要的一部分，在模型中，將孔口近似當(dāng)作收縮噴嘴來處理[1]。調(diào)壓器的高、低壓腔之間和低壓、控制腔之間的氣體流動均看作孔口流動。根據(jù)孔口下游壓力與上游壓力比值的大小，以氣體的臨界壓力比為界，孔口流動分為亞聲速流動和聲速流動。以pd表示孔口下游絕對壓力，單位為Pa；以pu表示孔口上游絕對壓力，單位為Pa；以β表示氣體的臨界壓力比。則當(dāng)pd/pu≤β時(shí)，氣體以聲速流經(jīng)孔口；當(dāng)pd/pu＞β時(shí)，氣體以亞聲速流經(jīng)孔口。
    在模型計(jì)算中，調(diào)壓器低壓腔壓力與高壓腔壓力之比較小，氣體流經(jīng)閥芯時(shí)速度為聲速；而控制腔壓力與低壓腔壓力的相差很小，氣體以亞聲速流經(jīng)兩腔室之間的信號管。
2.4 運(yùn)動部件運(yùn)動模型
調(diào)壓器能夠?qū)崿F(xiàn)減壓穩(wěn)壓的作用，主要是依靠運(yùn)動部件的運(yùn)動來改變閥芯的開度來實(shí)現(xiàn)。因此，在調(diào)壓器模型中，運(yùn)動部件的運(yùn)動方程是模型求解的核心。在平衡狀態(tài)下，閥芯開度穩(wěn)定在某一位置，運(yùn)動部件受力平衡存在關(guān)系：
 
式中me——運(yùn)動部件有效質(zhì)量，kg
    g——重力加速度，m/s2
    k——調(diào)壓彈簧剛度，N/m
    s——運(yùn)動部件位移，m
    f——運(yùn)動部件的粘性阻尼系數(shù)，N·s/m
    Fj——閥芯受力，N
    △p——控制腔與荷載腔壓力差，Pa
    A——膜片有效面積，m2
    在模塊化建立調(diào)壓器模型的過程中，運(yùn)動部件集合為一個(gè)質(zhì)量模型，運(yùn)動方程的實(shí)現(xiàn)是通過連接子模型之間相關(guān)端口來完成的。端口之間的連接實(shí)現(xiàn)了力的合成，質(zhì)量模型最終則受到兩個(gè)相反方向的力的作用，輸出端口將由此計(jì)算得到的位移傳遞到閥芯、膜片等相關(guān)模型。
2.5 其他子模型
    除上述主要子模型外，調(diào)壓器模型中還包括恒溫恒壓氣源、氣體參數(shù)、大氣壓基準(zhǔn)、閥門和控制信號子模型。每個(gè)子模型都帶有最常用的計(jì)算方程，對于不能滿足需要的子模型，用戶可以對其進(jìn)行設(shè)置和修改，以構(gòu)建自定義模型。
2.6 調(diào)壓器模型
調(diào)壓器模型見圖2。
 

   在調(diào)壓過程中，由于調(diào)壓器運(yùn)動部件的位移非常小，可以認(rèn)為在此位移范圍內(nèi)膜片的有效面積不變，由此模型中將膜片簡化為一個(gè)活塞件。另外，出口流量的變化通過改變出口閥門的流通面積來實(shí)現(xiàn)，由控制信號控制閥門開度。模型中可以利用氣體參數(shù)集合對氣體進(jìn)行設(shè)置和更改，可以使用單一或混合氣體，有較好的靈活性。
   如前所述，系統(tǒng)模型是建立在各個(gè)子模型基礎(chǔ)之上的，各個(gè)模型的圖標(biāo)直觀形象，易于理解和辨識，子模型各自帶有相應(yīng)的計(jì)算方程，而子模型端口之間的連接則表示了描述系統(tǒng)的微分方程。與基于信號流建模方法建立的模型相比，該模型具有更為直觀、更為簡單的優(yōu)點(diǎn)，對于工程設(shè)計(jì)人員來說更易于掌握和理解。
3 模型仿真
   ① 流量變化對出口壓力和閥芯位移的影響
   利用該模型對額定流量為45m3/h的調(diào)壓器進(jìn)行仿真計(jì)算，主要參數(shù)設(shè)置如下：工質(zhì)為空氣，恒溫恒壓氣源為293.15K、0.6MPa，低壓腔體積為180cm3設(shè)置出口壓力為0.2MPa，運(yùn)動部件質(zhì)量為0.06223kg，其粘性阻尼系數(shù)設(shè)置為5N·s/m。
仿真由t=0s時(shí)刻開始，調(diào)壓器穩(wěn)定運(yùn)行，出口壓力為0.2MPa。在t=2.00s時(shí)刻突然減小出口閥門開度，其出口壓力和閥芯位移動態(tài)響應(yīng)曲線見圖3、4。
 

   2.00s時(shí)刻突然減小閥門開度，流量突然減小，造成出口壓力增大，出口壓力的變化傳遞至控制腔，導(dǎo)致膜片受力增大，帶動閥芯向上運(yùn)動減小閥門開度，由此增大節(jié)流作用，減少流入低壓腔的氣體流量，使出口壓力穩(wěn)定。但是，重新穩(wěn)定后的調(diào)壓器出口壓力值與設(shè)定值有著一定的偏差，這是調(diào)壓器的靜態(tài)流量特性，是由調(diào)壓器本身的結(jié)構(gòu)造成的，更為合理的設(shè)計(jì)將進(jìn)一步減小這個(gè)偏差，但是對于實(shí)際應(yīng)用來說，試圖消除這個(gè)偏差是極其困難的。實(shí)際上，只要保證這個(gè)偏差在允許范圍之內(nèi)即可滿足要求。由圖3可以看到，研究的調(diào)壓器重新穩(wěn)定后與設(shè)定值偏差很小，說明此調(diào)壓器具有較高的調(diào)壓精度。壓力重新穩(wěn)定的過程，是閥芯的位移重新穩(wěn)定的過程，由于流量的減小，閥芯開度勢必減小，過渡過程中閥芯位移的響應(yīng)與出口壓力響應(yīng)是一致的。
調(diào)壓器在穩(wěn)定狀態(tài)運(yùn)行2.00s時(shí)突然增大閥門開度，流量突然增大，出口壓力和閥芯位移動態(tài)響應(yīng)曲線見圖5、6。
 

    ② 不同低壓腔體積對超調(diào)量的影響
    對于調(diào)壓器的動態(tài)特性來說，設(shè)計(jì)人員以及用戶關(guān)心的重點(diǎn)是響應(yīng)曲線的超調(diào)量和過渡時(shí)間，超調(diào)量越小、過渡時(shí)間越短則動態(tài)特性越好[6、7]，對用氣設(shè)備造成的影響越小。由圖3和圖5可以看到，該調(diào)壓器響應(yīng)曲線的過渡時(shí)間基本是一致的，約為0.20s。通過比較可以看到，圖3所示的流量減小時(shí)的曲線超調(diào)量有些偏大，為此，對可能影響超調(diào)量的模型參數(shù)進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，在一定范圍內(nèi)，閥芯質(zhì)量和彈簧剛度均對超調(diào)量影響不大，但是低壓腔體積大小對超調(diào)量的影響較為明顯，見圖7。
 

低壓腔體積分別為90、180、270、360和480cm3時(shí)，在t=1.00s時(shí)刻突然減小閥門開度，流量突然減小，出口壓力的動態(tài)響應(yīng)曲線見圖7。可以看到，在一定范圍內(nèi)，隨著低壓腔體積的增加，超調(diào)量逐漸減小，而對過渡時(shí)間的影響不大。
4 結(jié)論
    在調(diào)壓器調(diào)壓原理的基礎(chǔ)上，通過模塊化建模方法建立了調(diào)壓器模型，并對其進(jìn)行了仿真計(jì)算，仿真結(jié)果表明該調(diào)壓器具有較高的調(diào)節(jié)精度。針對其動態(tài)響應(yīng)過程中超調(diào)量偏大的問題，研究表明，低壓腔體積對超調(diào)量的影響較為明顯。在一定范圍內(nèi)增大低壓腔體積可以提高調(diào)壓器的動態(tài)響應(yīng)特性，這對調(diào)壓器的設(shè)計(jì)優(yōu)化具有指導(dǎo)意義。
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(本文作者：馮良 劉書薈 夏星星 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 上海 201804)