定向氣井連續(xù)攜液臨界產量預測模型

摘 要

摘要：針對定向氣井比直井更難于排水采氣的問題，對于高氣液比(氣液比大于1400m3/m3)的產水定向氣井，Turner等人建立了圓球液滴模型計算高氣液比臨界產量，并應用于現(xiàn)場實踐；同時李
摘要：針對定向氣井比直井更難于排水采氣的問題，對于高氣液比(氣液比大于1400m3/m3)的產水定向氣井，Turner等人建立了圓球液滴模型計算高氣液比臨界產量，并應用于現(xiàn)場實踐；同時李閩等人提出了橢球液滴模型，有效地指導了氣田生產。但是傳統(tǒng)的液滴攜液計算模型在預測高氣液比定向氣井臨界產量時，忽略了井斜角度變化對臨界產量的影響，導致了定向氣井臨界產量的計算結果與實際情況有較大的偏差。根據井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)(在1×103～2.2×105或2.2×105～1×106范圍之間)的關系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產量預測模型，預測模型可用于計算高氣液比定向氣井的攜液臨界產量。通過實例對比分析表明，該預測模型計算結果與現(xiàn)場生產實際更加吻合，從而驗證了該預測模型的可靠性和準確性。
關鍵詞：定向井；氣液比；排水采氣；雷諾數(shù)；速度；產量
0 引言
隨著氣田開發(fā)的不斷深入，氣井井底壓力和天然氣流動速度逐漸降低，致使氣井攜液能力降低。若氣藏的產出水不能有效地排出井筒，滯留于井筒中形成積液。這些液體長時間聚集井筒，會對氣藏造成回壓，導致氣井產氣量的減少，甚至氣井被液流“壓死”。因此有必要根據攜液臨界產量，采取合理措施來確定現(xiàn)場產量，保障氣田合理、高效地開發(fā)。
針對定向氣井比直井更難于排水采氣的問題，對高氣液比的產水定向氣井而言，傳統(tǒng)的液滴攜液計算模型在預測高氣液比定向氣井臨界產量時，忽略了井斜角度變化對臨界產量的影響[1～2]，導致了定向氣井臨界產量的計算結果與實際有較大的偏差。筆者根據井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)的關系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產量預測模型，預測模型可用于計算高氣液比定向氣井的攜液臨界產量。通過實例對比分析表明，本文預測模型更符合現(xiàn)場實際，從而驗證了本預測模型的可靠性和準確性，可有效地指導含水氣田高效、合理的開發(fā)。
1 臨界速度和臨界產量模型的建立
1.1 基本假設條件
排出氣井積液所需的最低條件是使氣流中最大直徑的液滴能繼續(xù)向上運動，不發(fā)生破裂，為便于分析和計算，做以下假設：①液滴受力變形后為規(guī)則的橢球形，表面光滑，等效直徑為de；②忽略液滴與液滴及液滴與井筒的碰撞，且液滴在氣流中形成最大液滴才破碎。
1.2 數(shù)學模型
利用牛頓定律建立液滴運動方程。液滴在井筒中的受力只有4個：重力、浮力、曳力和阻力。其受力分析見圖1。
 

液滴的重力為：
 
液滴的浮力為：
 
液滴所受的曳力為：
 
在豎直平面內，液滴的運動速度與流體曳力的關系可由牛頓第二定律運動方程表示，即
 
當液滴速度減到一定速度時，液滴所受的外力達到平衡，則式(4)變?yōu)椋?/span>
Fg-Fr-Rsinβ=0    (5)
將式(1)、(2)和(3)代入式(4)，整理得：
被氣流攜帶向上運動的液滴受到兩種互相對抗的力作用[3]：一種是企圖將它破壞的速度壓力(即慣性力)；另一種是力圖保持它完整的表面壓力。這兩種力的比值為Nwe，稱為韋伯數(shù)。
 
橢球體液滴韋伯數(shù)的臨界值為20～30。當氣體流速大到足以使韋伯數(shù)達到臨界值時，速度壓力起主要作用，液滴就容易破壞。取韋伯數(shù)為Nwe=30回代到式(7)，解出最大液滴的直徑(de)，即
 
將式(8)的de代入式(6)，則攜帶最大液滴的最小氣體流速為：
 
因為：CD=f(фs，Ret)    (10)
根據曳力系數(shù)(CD)與雷諾數(shù)(Ret)的關系曲線[4]可以看出：橢球型液滴在Ret值小于1×103范圍內對CD的影響并不顯著。隨著Ret值的增大，直到2.2×105附近，對CD的影響逐漸變大到10，但Ret值在2.2×105～1×106時，CD又急劇減小到定值4左右。研究表明，液滴在井筒中Ret的值基本上在1×103～1×106范圍內[5]，因此臨界攜液產量公式有必要根據Ret取值范圍進行分類計算。
Ret在1×103～2.2×105范圍內時，高氣液比攜液臨界流速為：
 
Ret在2.2×105～1×106范圍內時，高氣液比攜液臨界流速為：
 
將此地下流速轉化為地面產量，可以得到相應最小攜液產量或臨界產量公式：
 
圖2、圖3分別描述了不同表面張力下井斜角與臨界速度的關系。由于定向氣井中井斜角的存在，使得定向氣井的臨界攜液產量要比直井臨界攜液產量大得多；同時隨著井斜角度的增大，氣井的臨界攜液產量逐漸減小，當井斜角為直角時，氣井的臨界產量符合直井的臨界產量。
 

2 臨界速度與臨界產量的求解
計算液滴在井筒氣流中的臨界速度可用試差法。根據式(11)和式(12)計算臨界速度(vcr)時，需要預先知道雷諾數(shù)(Ret)的取值范圍才能選用相應的計算式。但是，vcr為待求，Ret值也就未知。所以，vcr的計算需要用試差法。即：先假設Ret的取值范圍為1×103～2.2×105或2.2×105～1×106，可以直接選用于該流型相一致的臨界速度計算公式，然后按求出的%來檢驗Ret值是否在假設的范圍內。如果與假設一致，則求得的vcr有效；否則，按算出的Ret值另選公式，直到按求的vcr，算出的Ret值恰與所選用公式的Ret取值范圍相符為止。
3 實例對比分析
塔里木油田某區(qū)塊定向氣井生產數(shù)據見表1，井斜角為30°，天然氣平均相對密度0.6，液滴密度為1074 kg/m3，氣水界面張力取0.06N/m。根據天然氣的相對密度可確定天然氣的密度，相關計算結果見表1。
表1 臨界產量模型對比表
井號
T-N井
T-P井
T-Q井
油管內徑(m)
0.062
0.073
0.062
井口壓力(MPa)
23.2
3.21
15.5
井口溫度(K)
325
294
322
天然氣密度(kg/m3)
176.4
24.5
121.2
壓縮因子
0.85
0.93
0.84
排水量(m3/d)
1.2
1.08
5.5
雷諾數(shù)(105)
2.9
0.97
2.25
本文模型(105m3/d)
3.86
2.07
3.90
Turner模型(105m3/d)
8.44
4.53
7.10
李閩模型(105m3/d)
3.25
1.74
2.73
實際產量(105m3/d)
4.86
2.22
2.74
生產狀態(tài)
未積液
接近積液
積液
利用本文的攜液臨界產量預測模型對3口高氣液比定向氣井(井斜角為30°)進行了連續(xù)攜液臨界產量的預測，預測結果與現(xiàn)場實際生產情況基本一致(表1)，從而驗證了本預測模型的可靠性和準確性，有效地指導了含水氣田的生產。
4 結論
1) 筆者根據井斜角度、曳力系數(shù)與雷諾數(shù)之間的關系，建立了定向氣井高氣液比攜液臨界產量預測模型，預測模型可用于計算高氣液比定向氣井的攜液臨界產量。
2) 由于定向氣井中井斜角的存在，使得定向氣井的臨界攜液產量要比直井臨界攜液產量大得多；同時隨著井斜角度的增大，氣井的臨界攜液產量逐漸減小，當井斜角為直角時，氣井的臨界產量與直井的臨界產量一致。
3) 現(xiàn)場實例分析表明，本攜液臨界產量預測模型可較準確地預測直井以及定向氣井的臨界產量。
參考文獻
[1] 李閩，郭平，譚廣天.氣井攜液新觀點[J].石油勘探與開發(fā)，2001，28(5)：105-106.
[2] 李閩，郭平，張茂林，等.氣井連續(xù)攜液模型比較研究[J].西南石油學院學報，2002，24(4)：30-32.
[3] 李士倫.天然氣工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2000：253-263.
[4] 姚玉英.化工原理[M].天津：天津大學出版社，1999：139-141.
[5] 劉廣峰，何順利，顧岱鴻，等.氣井連續(xù)攜液臨界產量的計算方法[J].天然氣工業(yè)，2006，26(10)：114-116.
　
(本文作者：楊文明1 王明2 陳亮1 吳進超3 余鵬翔2 1.中國石油塔里木油田公司開發(fā)事業(yè)部；2.中國石油塔里木油田公司天然氣事業(yè)部3.中國石化西北油田分公司)