供暖季節(jié)燃?xì)鈾C(jī)熱泵傳動(dòng)比的選擇

摘 要

摘要：介紹了燃?xì)鈾C(jī)熱泵的原理及一次能源利用率，分析了單級(jí)傳動(dòng)比和多級(jí)傳動(dòng)比的確定。以一次能源利用率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)沈陽(yáng)、北京、武漢和上海4個(gè)城市的不同氣候條件，計(jì)算和
摘要：介紹了燃?xì)鈾C(jī)熱泵的原理及一次能源利用率，分析了單級(jí)傳動(dòng)比和多級(jí)傳動(dòng)比的確定。以一次能源利用率作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)沈陽(yáng)、北京、武漢和上海4個(gè)城市的不同氣候條件，計(jì)算和分析了燃?xì)鈾C(jī)熱泵采用不同單級(jí)傳動(dòng)比運(yùn)行時(shí)的一次能源利用率。在此基礎(chǔ)上設(shè)置了多級(jí)傳動(dòng)比，對(duì)比分析了采用多級(jí)傳動(dòng)比和單級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵的供暖季節(jié)一次能源利用率。采用多級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵彌補(bǔ)了采用單級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵的不足，拓寬了燃?xì)鈾C(jī)熱泵的適用地區(qū)。
關(guān)鍵詞：燃?xì)鈾C(jī)熱泵；單級(jí)傳動(dòng)比；多級(jí)傳動(dòng)比；供暖季節(jié)一次能源利用率
Selection of Drive Ratio of Gas Engine Driven Heat Pump in Heating Season
FANG Zheng，ZHANG Xiaosong，LIU Jianwei
Abstract：The working principle and primary energy ratio(PER)of gas engine driven heat pump are introduced.and the determination of single-stage drive ratio and multi-stage drive ratio are analyzed.Using PER as evaluation criteria，the PERs of gas engine driven heat pump operated with different single-stage drive ratios are calculated and analyzed under different climate conditions of Shenyang，Beijing，Wuhan and Shanghai.Under this，the multi-stage drive ratio is established，and the PERs of gas engine driven heat pump operated with multi-stage drive ratio and single-stage drive ratio in heating season are compared and analyzed.The deficiency of gas engine driven heat pump operated with single-stage drive ratio is remedied by gas engine driven heat pump operated with multi-stage drive ratio，which widens the application area of gas engine driven heat pump.
Key words：gas engine driven heat pump；single-stage drive ratio；multi-stage drive ratio；primary energy ratio in heating season
1 燃?xì)鈾C(jī)熱泵的原理及一次能源利用率
燃?xì)鈾C(jī)熱泵(原理見(jiàn)圖1)在一次能源利用率方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)[1]，我國(guó)對(duì)燃?xì)鈾C(jī)熱泵的研究很多[2～10]。通常采用一次能源利用率(縮寫(xiě)為PER，量符號(hào)為，IPER)[11]對(duì)燃?xì)鈾C(jī)熱泵的經(jīng)濟(jì)性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，PER的定義式為：
 
式中IPER,c——制冷運(yùn)行時(shí)的一次能源利用率
    Φ0——制冷量，kW
    Φe——回收的余熱量，kW
    Φg——燃?xì)鈾C(jī)耗熱量，kW
    IEER——制冷運(yùn)行時(shí)熱泵的性能系數(shù)
    ηe——燃?xì)鈾C(jī)的熱效率
    ηi——燃?xì)鈾C(jī)與壓縮機(jī)的傳動(dòng)效率
δ——燃?xì)鈾C(jī)的余熱回收系數(shù)
 
式中IPER,h——供熱運(yùn)行時(shí)的一次能源利用率
    Φc——制熱量，kW
    ICOP——供熱運(yùn)行時(shí)熱泵的性能系數(shù)

由式(1)、(2)可知，燃?xì)鈾C(jī)熱泵的一次能源利用率與熱泵的性能系數(shù)、燃?xì)鈾C(jī)的熱效率及余熱回收系數(shù)有關(guān)，各因素對(duì)PER的影響程度不同。IPER,c、IPER,h分別對(duì)ηe、IEER或ICOP求偏導(dǎo)，得：
 
根據(jù)熱泵機(jī)組和燃?xì)鈾C(jī)的運(yùn)行特性可知：燃?xì)鈾C(jī)與壓縮機(jī)的傳動(dòng)效率ηi≈1，一般ηe＜0.4，則1＞1-ηe＞ηe。由于δ＜1，一般IEER、ICOP＞2，因此IEER-δ＞1，ICOP-δ＞1。因此有：
 
    由式(5)可知，按對(duì)燃?xì)鈾C(jī)熱泵一次能源利用率的影響大小排列，依次是ηe、δ和IEER或ICOP。因此要想提高PER，應(yīng)優(yōu)先提高燃?xì)鈾C(jī)的熱效率。
    由于燃?xì)鈾C(jī)和壓縮機(jī)之間以等功率傳遞，傳動(dòng)比不同時(shí)，燃?xì)鈾C(jī)與壓縮機(jī)的匹配運(yùn)行狀態(tài)也不同。傳動(dòng)比決定了燃?xì)鈾C(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，合適的傳動(dòng)比可使燃?xì)鈾C(jī)高效運(yùn)行，使燃?xì)鈾C(jī)熱泵有較好的經(jīng)濟(jì)性。
2 單級(jí)傳動(dòng)比和多級(jí)傳動(dòng)比
2.1 單級(jí)傳動(dòng)比
    通常燃?xì)鈾C(jī)熱泵的最大負(fù)荷工況是單級(jí)傳動(dòng)比確定的主要依據(jù)。在設(shè)計(jì)燃?xì)鈾C(jī)與壓縮機(jī)的匹配時(shí)，滿足壓縮機(jī)最大負(fù)荷狀態(tài)的傳動(dòng)比值就是使燃?xì)鈾C(jī)具有最好經(jīng)濟(jì)性的最小傳動(dòng)比值。當(dāng)傳動(dòng)比大于該值時(shí)，燃?xì)鈾C(jī)經(jīng)濟(jì)性變差；當(dāng)傳動(dòng)比小于該值時(shí)，則不能滿足熱泵機(jī)組最大負(fù)荷時(shí)的功率需求。
    燃?xì)鈾C(jī)熱泵供熱的系統(tǒng)特性見(jiàn)圖2，顯示了燃?xì)鈾C(jī)在不同轉(zhuǎn)速時(shí)，熱泵能提供的供熱量與建筑物在不同環(huán)境溫度下所需熱負(fù)荷之間的關(guān)系。假設(shè)在滿足建筑物最大熱負(fù)荷(即壓縮機(jī)最大負(fù)荷，P1點(diǎn))條件下確定傳動(dòng)比，此時(shí)燃?xì)鈾C(jī)具有最好的經(jīng)濟(jì)性，即燃?xì)鈾C(jī)工作在經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，熱泵的其他工作狀態(tài)點(diǎn)(P2，P3等點(diǎn))也都唯一確定。而實(shí)際E燃?xì)鈾C(jī)熱泵大部分時(shí)間都處于部分負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)，最大負(fù)荷運(yùn)行時(shí)間不超過(guò)總運(yùn)行時(shí)間的10%。因此當(dāng)機(jī)組處于部分負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，以最大負(fù)荷工況確定的傳動(dòng)比將使燃?xì)鈾C(jī)低效率運(yùn)行，燃料消耗量大，全年運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性差。因此單級(jí)傳動(dòng)比是以犧牲燃?xì)鈾C(jī)的經(jīng)濟(jì)性為代價(jià)來(lái)滿足壓縮機(jī)的動(dòng)力性要求，且當(dāng)建筑物熱負(fù)荷變化范圍較大時(shí)，燃?xì)鈾C(jī)在低速、低負(fù)荷狀態(tài)下工作時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)燃?xì)鈾C(jī)效率過(guò)低的問(wèn)題。因此，這種方案并不理想。
 

2.2 多級(jí)傳動(dòng)比
    分析可知，單級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵在建筑物熱負(fù)荷變化較大的地區(qū)使用是不經(jīng)濟(jì)的，為解決這一問(wèn)題，可以采用多級(jí)傳動(dòng)比。采用多級(jí)傳動(dòng)比自動(dòng)變速器取代離合器連接燃?xì)鈾C(jī)與壓縮機(jī)，可根據(jù)負(fù)荷需求實(shí)時(shí)改變傳動(dòng)比，從而大大改善燃?xì)鈾C(jī)的運(yùn)行特性，充分利用燃?xì)鈾C(jī)的高效運(yùn)行工況區(qū)，改善燃?xì)鈾C(jī)熱泵的部分負(fù)荷運(yùn)行性能。即P1點(diǎn)不唯一，其他狀態(tài)點(diǎn)也隨著傳動(dòng)比改變，但P1點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速都應(yīng)處于經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，熱效率較高。
    多級(jí)傳動(dòng)比自動(dòng)變速器中傳動(dòng)比的確定應(yīng)遵循以下原則：
   ① 從改善壓縮機(jī)容量調(diào)節(jié)范圍角度考慮，應(yīng)至少包含兩個(gè)傳動(dòng)比：在燃?xì)鈾C(jī)運(yùn)行轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，使壓縮機(jī)分別達(dá)到轉(zhuǎn)速上限、下限的傳動(dòng)比i1、i2。i1、i2可分別實(shí)現(xiàn)壓縮機(jī)的最大和最小容量調(diào)節(jié)。
   ② 應(yīng)有1個(gè)較小傳動(dòng)比，適于常見(jiàn)部分負(fù)荷運(yùn)行，以充分利用燃?xì)鈾C(jī)的高效低耗運(yùn)行工況，提高機(jī)組全年運(yùn)行性能。
   ③ 各傳動(dòng)比之間不宜差別太大，以保證系統(tǒng)平穩(wěn)運(yùn)行。
   ④ 傳動(dòng)比不宜設(shè)置過(guò)大，避免增加變速器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜性。
   采用多級(jí)傳動(dòng)比后，在每個(gè)熱負(fù)荷階段，選擇能夠滿足壓縮機(jī)功率要求的最小傳動(dòng)比，作為該熱負(fù)荷階段的傳動(dòng)比，保證燃?xì)鈾C(jī)的高效運(yùn)行。
3 計(jì)算實(shí)例
   燃?xì)鈾C(jī)熱泵的優(yōu)勢(shì)在于回收了大量的燃?xì)鈾C(jī)余熱，使燃?xì)鈾C(jī)熱泵在供暖季節(jié)具有供熱量大、一次能源利用率高等優(yōu)點(diǎn)，因此本文著重計(jì)算分析燃?xì)鈾C(jī)熱泵在供暖季節(jié)采用不同單級(jí)傳動(dòng)比與多級(jí)傳動(dòng)比時(shí)的性能。
3.1 計(jì)算參數(shù)的設(shè)置
    為體現(xiàn)燃?xì)鈾C(jī)熱泵在不同地區(qū)使用的優(yōu)勢(shì)，筆者對(duì)燃?xì)鈾C(jī)熱泵在4個(gè)城市(沈陽(yáng)、北京、武漢、上海)的使用性能進(jìn)行了計(jì)算分析，這4個(gè)城市分別代表東北、華北、華中和江南地區(qū)。4個(gè)城市在供暖季節(jié)等于或低于室外某一溫度的平均延續(xù)時(shí)間[12～13]見(jiàn)表1。
表1 各城市供暖季節(jié)等于或低于室外某一溫度的平均延續(xù)時(shí)間 h
溫度/℃
8
5
4
3
2
1
沈陽(yáng)
—
3648
—
3229
—
—
北京
—
3096
—
2599
—
—
武漢
1167
 
036
 
—
—
上海
—
269
235
197
188
185
溫度/℃
0
-1
-2
-3
-4
-5
沈陽(yáng)
2726
—
2431
—
2130
—
北京
1989
—
1469
—
934
—
武漢
400
—
—
—
86
—
上海
142
102
63
30
17
6
溫度/℃
-6
-7
-8
-10
-12
-14
沈陽(yáng)
1815
—
1469
1123
794
528
北京
474
—
188
106
—
—
武漢
—
—
11
—
—
—
上海
11
9
—
—
—
—
溫度/℃
-16
-18
-20
—
—
—
沈陽(yáng)
310
148
106
—
—
—
北京
—
—
—
—
—
—
武漢
—
—
—
—
—
—
上海
—
—
—
—
—
—
建筑物為某高檔別墅，建筑面積為800m2，已知室內(nèi)、外計(jì)算溫度θin、θout和采暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷Φd，則室外溫度為θ0時(shí)建筑物的熱負(fù)荷計(jì)算公式為：
 
式中Φ1——建筑物的熱負(fù)荷，kW
    Φd——采暖設(shè)計(jì)熱負(fù)荷，kW
    θin——室內(nèi)計(jì)算溫度，℃
    θ0——室外溫度，℃
    θout——室外計(jì)算溫度，℃
    各城市的采暖熱指標(biāo)推薦值[14](武漢和上海市的采暖熱指標(biāo)值為經(jīng)驗(yàn)估算值)及采暖室內(nèi)外計(jì)算溫度見(jiàn)表2。取熱泵的冷凝溫度為50℃，蒸發(fā)溫度比室外溫度低2℃，燃?xì)鈾C(jī)余熱回收系數(shù)δ為0.6，熱泵形式為空氣源熱泵。
表2 各城市的采暖熱指標(biāo)推薦值及采暖室內(nèi)外計(jì)算溫度
城市
采暖熱指標(biāo)推薦值/(W·m-2)
采暖室內(nèi)計(jì)算溫度/℃
采暖室外計(jì)算溫度/℃
沈陽(yáng)
65
18
-19
北京
55
18
-9
武漢
50
18
-2
上海
50
18
-2
3.2 燃?xì)鈾C(jī)及壓縮機(jī)的性能參數(shù)
    選用的燃?xì)鈾C(jī)及壓縮機(jī)的性能參數(shù)分別見(jiàn)表3、4，該燃?xì)鈾C(jī)的實(shí)驗(yàn)負(fù)荷特性曲線見(jiàn)圖3、4[15]，表3中燃?xì)獾牡蜔嶂禐?5.17MJ/m3。
表3 TJ376Q燃?xì)鈾C(jī)的主要性能參數(shù)
項(xiàng)目
性能參數(shù)
型號(hào)
TJ376Q
型式
3缸，直列水冷，四沖程，頂置凸輪軸，帶平衡軸
總排量/L
0.993
缸徑/mm
76
沖程/mm
73
最大功率(轉(zhuǎn)速為5600r/min)/kW
37.5
最低燃?xì)庀穆?(g·kW-1·h-1)
≤301
最大扭矩(轉(zhuǎn)速為3200～3600r/min)/(N·m)
74.0
壓縮比
9.5
怠速/(r·min-1)
900±50
表4 4PFCY壓縮機(jī)的主要性能參數(shù)
項(xiàng)目
性能參數(shù)
型號(hào)
4PFCY
氣缸數(shù)
4
氣缸容積/L
0.558
1400r/min時(shí)的排氣量/(m3·h-1)
48.7
3000r/min時(shí)的排氣量/(m3·h-1)
100.8
轉(zhuǎn)速/(r·min-1)
500～3500
制冷劑
R134a

根據(jù)圖3擬合出該燃?xì)鈾C(jī)燃?xì)庀牧?q)與燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速(n)、輸出功率(Pe)的關(guān)系式：
    q=a0+a1n+a2Pe+a3n2+a4Pe2+a5nPe+a6nPe2+a7n2Pe+a8n3+a9Pe3    (7)
式中q——燃?xì)鈾C(jī)的燃?xì)庀牧浚琺3/h
    n——燃?xì)鈾C(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min
    Pe——燃?xì)鈾C(jī)的輸出功率，kW
    式(7)中各項(xiàng)系數(shù)見(jiàn)表5。
表5 式(7)中各項(xiàng)系數(shù)
a0
-14.051007167
a1
0.016187886
a2
-0.498665957
a3
-5.806620493×10-6
a4
-0.011193844
a5
0.000560115
a6
-1.823509731×10-6
a7
-1.139741468×10-7
a8
7.374189819×10-10
a9
0.001003343
    由式(7)計(jì)算所得數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的平均相對(duì)誤差為1.93%，最大相對(duì)誤差為4.48%。式(7)與圖3中曲線的相關(guān)系數(shù)為0.998。
3.3 計(jì)算結(jié)果及分析
3.3.1燃?xì)鈾C(jī)熱泵采用單級(jí)傳動(dòng)比時(shí)的性能
    分別計(jì)算了4個(gè)城市的燃?xì)鈾C(jī)熱泵在不同熱負(fù)荷(室外溫度)下，單級(jí)傳動(dòng)比i分別為1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2時(shí)的一次能源利用率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5～8。

    由圖5～8可知：①在供暖季節(jié)使用燃?xì)鈾C(jī)熱泵，若采用單級(jí)傳動(dòng)比，則高傳動(dòng)比時(shí)的一次能源利用率比較低。即傳動(dòng)比越大，燃?xì)鈾C(jī)熱泵的運(yùn)行越不經(jīng)濟(jì)。②相同傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵，其一次能源利用率隨緯度的升高而降低。③熱負(fù)荷較小時(shí)，低傳動(dòng)比燃?xì)鈾C(jī)的輸出功率無(wú)法滿足壓縮機(jī)的功率需求，此時(shí)燃?xì)鈾C(jī)會(huì)熄火甚至無(wú)法啟動(dòng)。只有通過(guò)增大燃?xì)鈾C(jī)的節(jié)氣門(mén)開(kāi)度，提高燃?xì)鈾C(jī)的轉(zhuǎn)速來(lái)滿足需要的熱負(fù)荷，但此時(shí)燃?xì)鈾C(jī)已處于高速低效工作區(qū)，機(jī)組的經(jīng)濟(jì)性較差。④當(dāng)熱負(fù)荷較小時(shí)，燃?xì)鈾C(jī)熱泵的一次能源利用率較高，原因是：a.工作環(huán)境改善使熱泵的供熱系數(shù)比較高；b.當(dāng)熱負(fù)荷較小、燃?xì)鈾C(jī)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，供熱量中回收的燃?xì)鈾C(jī)余熱比例較大；c.當(dāng)熱負(fù)荷最大時(shí)，燃?xì)鈾C(jī)熱泵在4個(gè)城市中的一次能源利用率都比較低，約為0.6～0.8，但這種惡劣極端天氣的時(shí)間在供暖期中所占的比例很小。d.在熱負(fù)荷為30～40kW(供暖時(shí)間比較集中)時(shí)，采用不同單級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵，其一次能源利用率較高，基本都大于1.2。
3.3.2燃?xì)鈾C(jī)熱泵采用多級(jí)傳動(dòng)比時(shí)的性能
    遵循多級(jí)傳動(dòng)比的確定原則，結(jié)合單級(jí)傳動(dòng)比的計(jì)算結(jié)果，針對(duì)4個(gè)城市的不同熱負(fù)荷階段，確定了采用多級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵的不同傳動(dòng)比i(即檔位)，見(jiàn)表6。
 

為比較采用多級(jí)傳動(dòng)比與單級(jí)傳動(dòng)比的優(yōu)劣，將供暖季節(jié)一次能源利用率(縮寫(xiě)為HPER，量符號(hào)為IHPER)[12]作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，定義式為：
 
式中IHPER——供暖季節(jié)一次能源利用率
    n——不同室外溫度的數(shù)量
    Φc,j——第j個(gè)室外溫度時(shí)的制熱量，kW
    Φe,j——第j個(gè)室外溫度時(shí)回收的余熱量，kW
    △tj——第j個(gè)室外溫度延續(xù)的時(shí)間，h
    Φg,j——第j個(gè)室外溫度時(shí)燃?xì)鈾C(jī)消耗的燃?xì)鉄崃?，kW
   4個(gè)城市中的燃?xì)鈾C(jī)熱泵，能夠滿足所有室外溫度條件下的熱負(fù)荷，采用單級(jí)傳動(dòng)比和多級(jí)傳動(dòng)比時(shí)的供暖季節(jié)一次能源利用率見(jiàn)表7。
表7 4個(gè)城市燃?xì)鈾C(jī)熱泵供暖季節(jié)一次能源利用率
傳動(dòng)比
沈陽(yáng)
北京
武漢
上海
1.6
—
1.4355
—
1.4432
1.8
—
1.2813
—
1.3134
2.0
0.9929
1.1714
1.4956
1.2177
2.2
0.9276
1.0873
1.3363
1.1420
多級(jí)
1.2892
1.6707
1.6306
1.6750
    由表7可知：只有傳動(dòng)比較大時(shí)，才能滿足所有室外溫度條件下的熱負(fù)荷，即此時(shí)燃?xì)鈾C(jī)熱泵在供暖季節(jié)均可使用，但傳動(dòng)比越大，HPER越小。采用多級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵，其HPER明顯比采用單級(jí)傳動(dòng)比時(shí)高。因此采用多級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵，對(duì)提高供暖季節(jié)的一次能源利用率作用顯著。
4 結(jié)論
    ① 采用多級(jí)傳動(dòng)比的燃?xì)鈾C(jī)熱泵拓寬了燃?xì)鈾C(jī)熱泵的適用地區(qū)，其能夠在東北、華北、華中和江南地區(qū)大力推廣使用，尤其是在華北、華中和江南地區(qū)使用時(shí)，供暖季節(jié)一次能源利用率均大于1.6。多級(jí)傳動(dòng)比燃?xì)鈾C(jī)熱泵彌補(bǔ)了單級(jí)傳動(dòng)比燃?xì)鈾C(jī)熱泵的不足(在冬季極端惡劣環(huán)境地區(qū)，如東北地區(qū)，使用受限制，經(jīng)濟(jì)性較差)。
    ② 在設(shè)計(jì)燃?xì)鈾C(jī)熱泵的多級(jí)傳動(dòng)比時(shí)，應(yīng)將室外溫度延續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)、熱負(fù)荷較大的供暖時(shí)間段內(nèi)的傳動(dòng)比設(shè)置得較小。在多數(shù)情況下，傳動(dòng)比越小，一次能源利用率越高，而供暖季節(jié)一次能源利用率取決于不同傳動(dòng)比時(shí)運(yùn)行時(shí)間的長(zhǎng)短，小傳動(dòng)比運(yùn)行時(shí)間越長(zhǎng)，供暖季節(jié)一次能源利用率越高，節(jié)能效果越明顯。
    ③ 對(duì)于多級(jí)傳動(dòng)比，傳動(dòng)比的數(shù)量不宜過(guò)多。雖然傳動(dòng)比數(shù)量越多，燃?xì)鈾C(jī)熱泵的控制精確度越高，但會(huì)增加變速器的結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度，既增加了設(shè)備造價(jià)和維護(hù)費(fèi)用，又增加了故障源。我國(guó)使用的多級(jí)傳動(dòng)比燃?xì)鈾C(jī)熱泵，其傳動(dòng)比一般設(shè)置為3～4級(jí)。
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(本文作者：方箏1、2 張曉松1 劉建偉1 1.北京市煤氣熱力工程設(shè)計(jì)院有限公司北京 100032；2.天津大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 天津 300072)