基于灰色模型的燃?xì)饽曦?fù)荷預(yù)測(cè)

摘 要

摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對(duì)天津市燃?xì)饽曦?fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)。關(guān)鍵詞：城市燃?xì)?；灰色模型；GM(1，1)灰色殘差模型；燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)；等維遞補(bǔ)Forecasting of Annual Gas Load Bas
摘要：介紹了GM(1，1)灰色殘差模型，據(jù)此模型對(duì)天津市燃?xì)饽曦?fù)荷進(jìn)行了預(yù)測(cè)。
關(guān)鍵詞：城市燃?xì)?；灰色模型；GM(1，1)灰色殘差模型；燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)；等維遞補(bǔ)
Forecasting of Annual Gas Load Based on Grey Model
JIN Fang
Abstract：The grey residual error model GM(1,1)is introduced.The annual gas load in Tianjin is forecasted by this model.
Key words：city gas； grey model；grey residual error model GM(1,1)；gas load forecast；equal dimension replenishment
1 概述
    我國(guó)城市燃?xì)馐聵I(yè)正處于快速發(fā)展期，燃?xì)庥昧吭鲩L(zhǎng)迅速。研究城市燃?xì)饽曦?fù)荷預(yù)測(cè)。[1～7]，可以科學(xué)地制定管網(wǎng)規(guī)劃方案，優(yōu)化燃?xì)夤芫W(wǎng)調(diào)度。準(zhǔn)確預(yù)測(cè)城市燃?xì)庳?fù)荷，是科學(xué)制定燃?xì)夤芫W(wǎng)規(guī)劃方案的基礎(chǔ)，是確定儲(chǔ)氣調(diào)峰規(guī)模的重要依據(jù)，也是簽訂燃?xì)夤╀N(xiāo)合同的主要參考[8]。
    常用的燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測(cè)方法有因果解釋性預(yù)測(cè)法和歷史數(shù)據(jù)法。因果解釋性預(yù)測(cè)法分析用氣量的主要影響因素，建立起預(yù)測(cè)變量與影響因素的關(guān)系模型，如回歸分析法。歷史數(shù)據(jù)法依賴(lài)于被預(yù)測(cè)變量的歷史觀測(cè)數(shù)據(jù)[9]，通過(guò)序列分析找出其系統(tǒng)演變規(guī)律，進(jìn)而對(duì)系統(tǒng)未來(lái)發(fā)展做出預(yù)測(cè)，如時(shí)間序列分析法、灰色模型法(GM模型法)等。本文主要利用灰色模型法對(duì)天津市“十二五”期間的燃?xì)庳?fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。
2 灰色模型概況
    灰色理論認(rèn)為時(shí)間序列包含著極為豐富的信息，其中蘊(yùn)藏著參與系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過(guò)程的全部其他變量的痕跡。通過(guò)對(duì)無(wú)規(guī)則的離散時(shí)空數(shù)列進(jìn)行生成變換和重組，使之變成有規(guī)則的序列?；疑碚撍⒌奈⒎址匠棠Ｐ?，其系數(shù)描述了待辨識(shí)系統(tǒng)內(nèi)部物理或化學(xué)過(guò)程的本質(zhì)，是對(duì)動(dòng)態(tài)信息的開(kāi)發(fā)、利用和加工，由少量數(shù)據(jù)即可體現(xiàn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)變化的本質(zhì)和特點(diǎn)。
    灰色模型法將隨機(jī)量當(dāng)作在一定范圍內(nèi)變化的灰色量，將隨機(jī)過(guò)程當(dāng)作在一定范圍、一定時(shí)區(qū)內(nèi)變化的灰色過(guò)程，通過(guò)灰數(shù)的不同生成方式和數(shù)據(jù)的不同取舍，建立微分方程預(yù)測(cè)模型和不同級(jí)別的殘差GM模型，來(lái)調(diào)整、修正、提高精度。用GM模型所得數(shù)據(jù)做逆生成，還原后就能得到原始數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值。
    灰色理論建模有3個(gè)突出的特點(diǎn)：灰色系統(tǒng)理論的建模實(shí)際上是生成數(shù)列的建模，而一般建模方法是采用原始數(shù)列直接建模；只要原始數(shù)據(jù)有4個(gè)以上，就可以通過(guò)生成變換來(lái)建立灰色模型；灰色理論建立的是微分方程模型，微分方程的系數(shù)描述了我們所希望辨識(shí)的系統(tǒng)內(nèi)部的物理或化學(xué)過(guò)程的本質(zhì)，而一般系統(tǒng)理論只能建立差分模型，差分模型是一種遞推模型。
3 GM(1，1)灰色殘差模型
    基于灰色系統(tǒng)理論的GM(1，1)模型的預(yù)測(cè)稱(chēng)為灰色預(yù)測(cè)。將城市燃?xì)夤芫W(wǎng)負(fù)荷系統(tǒng)看作灰色系統(tǒng)，采用累加生成法將歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)進(jìn)行灰數(shù)生成，建立GM(1，1)模型進(jìn)行求解，然后再采用累減還原法得到預(yù)測(cè)值。
    本文采用GM(1，1)灰色殘差模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，主要計(jì)算步驟見(jiàn)文獻(xiàn)[10]。
    等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)是一種滾動(dòng)預(yù)測(cè)，其原理是：以1到n時(shí)刻的值構(gòu)成的序列對(duì)n+1時(shí)刻做出預(yù)測(cè)，然后以2到n時(shí)刻的值以及n+1時(shí)刻的預(yù)測(cè)值構(gòu)成的序列對(duì)n+2時(shí)刻做出預(yù)測(cè)，依此類(lèi)推。顯然，等維遞補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)均以之前時(shí)刻的值構(gòu)成的序列對(duì)下一時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且用作預(yù)測(cè)的原始序列的長(zhǎng)度始終固定，這也是“等維遞補(bǔ)”名稱(chēng)的由來(lái)。
4 GM(1，1)模型的應(yīng)用實(shí)例
    本文采用的原始數(shù)據(jù)是2001—2010年天津市的天然氣用量。關(guān)于煤制氣，天津市原有3座煤氣廠供應(yīng)焦?fàn)t煤氣，隨著環(huán)境保護(hù)的要求和天然氣事業(yè)的發(fā)展，2007年起煤制氣已不再供應(yīng)居民和商業(yè)用戶(hù)。因此，為了能夠更真實(shí)地反映實(shí)際情況，考慮到燃料的替代關(guān)系，將2001—2007年的居民和商業(yè)用煤制氣按照熱值折算成天然氣。焦?fàn)t煤氣低熱值應(yīng)為16.747MJ/m3，但考慮到實(shí)際應(yīng)用中有時(shí)摻混水煤氣，因此實(shí)際的煤制氣熱值可能略低，可取15MJ/m3。同時(shí)，針對(duì)2005年天津“氣荒”，對(duì)2005年的用氣量追加6000×104m3。最終得到2001—2010年天津市天然氣用量，見(jiàn)表1。
表1 2001-2010年天津市天然氣用量 m3/a
年份
天然氣
煤制氣
煤制氣折算為天然氣后與天然氣的總量
2001
3.8802×108
8865×104
4.2560×108
2002
4.1215×108
9099×104
4.5072×108
2003
4.8981×108
9352×104
5.2945×108
2004
6.2329×108
9374×104
6.6303×108
2005
6.8966×108
9343×104
7.8926×108
2006
9.3246×108
6809×104
9.6132×108
2007
12.0142×108
0
12.0142×108
2008
13.7800×108
0
13.7800×108
2009
14.9000×108
0
14.9000×108
2010
19.0000×108
0
19.0000×108
    由表1可知，近年來(lái)天津市天然氣用量增長(zhǎng)速度穩(wěn)定，采用灰色GM(1，1)模型對(duì)天津市天然氣的發(fā)展進(jìn)行分析。分別取2002—2005年的年用氣量(序列長(zhǎng)度為4)，2001—2005年的年用氣量(序列長(zhǎng)度為5)和2001—2006年的年用氣量(序列長(zhǎng)度為6)，按照灰色模型計(jì)算步驟，先建立GM(1，1)模型，再建立GM(1，1)殘差模型，用修正模型預(yù)測(cè)第1個(gè)預(yù)測(cè)年的年用氣量，然后用這個(gè)數(shù)據(jù)等維遞補(bǔ)到原始數(shù)據(jù)中，再建立等維的GM(1，1)模型和GM(1，1)殘差模型，對(duì)下1個(gè)預(yù)測(cè)年的年用氣量進(jìn)行預(yù)測(cè)，依次遞推至2010年，研究不同歷史數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度的模型預(yù)測(cè)精度，結(jié)果見(jiàn)表2。表2中的GM4、GM5、GM6是指序列長(zhǎng)度分別為4、5、6的模型。
表2 2006—2010年天然氣用量實(shí)際值與預(yù)測(cè)值的對(duì)比
年份
2006
2007
2008
2009
2010
實(shí)際值/(m3·a-1)
9.6132×108
12.O142×108
13.7800×108
14.9000×108
19.0000×108
GM4預(yù)測(cè)值
/(m3·a-1)
9.6080×108
11.6840×108
14.2100×108
17.280 0
×108
21.0150×108
GM4相對(duì)
誤差/%
-0.05
-2.75
3.12
15.97
10.61
GM5預(yù)測(cè)值
/(m3·a-1)
9.5300×108
11.5300
×108
13.3500
×108
16.8780×108
20.4200×108
GM5相對(duì)誤差/%
-0.87
-4.O3
-3.12
13.28
7.47
GM6預(yù)測(cè)值
/(m3·a-1)
—
11.5640×108
14.0020×108
16.955 0
×108
20.5300×108
GM6相對(duì)誤差/%
—
-3.75
1.61
13.79
8.05
    由表2可知，歷史數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度為5時(shí)，在中長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中的精度相對(duì)較高，因此采用灰色模型法對(duì)2006—2010年的天然氣用量建模，對(duì)“十二五”期間天津市的天然氣年負(fù)荷進(jìn)行預(yù)測(cè)。GM模型計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。
表3 “十二五”期間天津市天然氣年負(fù)荷預(yù)測(cè)值   m3/a
年份
2011
2012
2013
2014
2015
天然氣年負(fù)荷
26.5×
108
32.4×
108
39.6×
108
48.5×108
58.9×108
    灰色模型法解決了可用歷史數(shù)據(jù)較少，序列的完整性及數(shù)據(jù)的可靠性較低，規(guī)劃設(shè)計(jì)中往往又需要對(duì)未來(lái)數(shù)年后的用氣負(fù)荷做出預(yù)測(cè)的問(wèn)題。對(duì)天津市“十二五”期間燃?xì)饽曦?fù)荷的預(yù)測(cè)表明，應(yīng)用灰色模型法預(yù)測(cè)年負(fù)荷，是一種簡(jiǎn)便易行的方法，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性和靈活性，可在實(shí)際中應(yīng)用，對(duì)天然氣輸配管網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行和統(tǒng)一調(diào)度管理具有重要的參考意義。
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(本文作者：金芳 天津市燃?xì)鉄崃σ?guī)劃設(shè)計(jì)院 天津 300191)