摘　要：對區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)布局優(yōu)化與管徑優(yōu)化的研究進展進行綜述。對區(qū)域供熱管網(wǎng)的優(yōu)化研究比較多，對區(qū)域供冷管網(wǎng)的優(yōu)化研究比較少。在管徑優(yōu)化的現(xiàn)代優(yōu)化算法中，模擬退火算法、遺傳算法的應用比較普遍，禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法的應用很少見。

關鍵詞：區(qū)域供冷系統(tǒng)；  區(qū)域供熱系統(tǒng)；  管網(wǎng)布局；  管徑；  優(yōu)化算法

Optimization Technologies and Research Progress of District Cooling and Heating Networks

Abstract：Research progress on optimization of network layout and pipe diameter in district heating and cooling networks is summarized．The optimization research of the district cooling network is less than that of the district heating network．In the modern optimization algorithms of pipe diameter optimization．the simulated annealing algorithm，genetic algorithm，tabu search algorithm，ant colony algorithm and particle swarm optimization algorithm are rarely applied．

Keywords：district cooling system；district heating system；network layout；pipe diameter；optimization algorithm

區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)是區(qū)域供冷(熱)系統(tǒng)的重要組成部分，具有規(guī)模大、結構復雜、造價高、運行維護費用大等特點，規(guī)劃、設計合理與否直接關系到區(qū)域供冷(熱)系統(tǒng)的造價與運行成本。對區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)進行優(yōu)化分析和配置，可以最大限度地降低造價及運行成本，提高系統(tǒng)運行的經(jīng)濟性，改善管網(wǎng)的水力工況，是實現(xiàn)供能安全可靠的重要環(huán)節(jié)。本文對區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)優(yōu)化技術及研究進展進行綜述。

1　管網(wǎng)布局優(yōu)化

區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)布局優(yōu)化屬于典型的組合優(yōu)化問題。當能源站、用戶的位置確定后，能源站與各用戶之間管道的連接存在多種方案。通常意義上的管網(wǎng)布置優(yōu)化，即尋求管網(wǎng)費用年值(管網(wǎng)造價、循環(huán)泵電費、維護費用、管理費用等在管網(wǎng)壽命內(nèi)的年折算費用)最小的管網(wǎng)布置方式。

①區(qū)域供熱管網(wǎng)布局優(yōu)化

1985年，蔡啟林等人[1]針對枝狀熱網(wǎng)，應用圖論理論中最小生成樹的算法求解管網(wǎng)的最優(yōu)布置，尋求最小生成樹的方法可采用破圈法、避圈法。

1988年，馬繼勇[2]對枝狀熱網(wǎng)平面布置優(yōu)化方法進行了研究，提出兩種理想的枝狀熱網(wǎng)平面布置的優(yōu)化方法：一種是全部樹的方法，另一種是權生成樹方法。

1998年，石兆玉等人[3]以改進的遺傳算法為基礎，結合圖論理論多中位原理對多變量、多約束條件的多熱源供熱系統(tǒng)的優(yōu)化選址和優(yōu)化運行進行了研究，求得了多熱源選址的全局最優(yōu)解。

2003年，李世武等人[4]應用圖論理論中最小生成樹的算法思想，通過預先確定流量與經(jīng)濟管徑的函數(shù)，采用熱經(jīng)濟孤立化優(yōu)化方法，提出了管網(wǎng)布局與結構優(yōu)化的設計方法，解決了管網(wǎng)技術性、節(jié)能性與經(jīng)濟性之間的綜合問題，以及管網(wǎng)布局結構優(yōu)化與參數(shù)優(yōu)化之間的耦合問題，使運行能耗與管網(wǎng)造價綜合最小。

2004年，劉孟軍等人[5]以某住宅小區(qū)為例，對枝狀熱網(wǎng)布局進行了優(yōu)化研究，通過計算分析若干熱網(wǎng)布置形式的經(jīng)濟性，得出管網(wǎng)最優(yōu)布局方案，并研究了改變熱源位置對管網(wǎng)布局的影響，得出了管網(wǎng)布局應遵循的原則。

2009年，D．Dobersek等人[6]以管網(wǎng)費用年值最小為目標，用非線性的單純形法對區(qū)域供熱管網(wǎng)進行了最優(yōu)樹的路徑及管徑的優(yōu)化，并對一個有20個節(jié)點、33條管段的管網(wǎng)進行優(yōu)化，驗證了該方法的有效性。

2011年，姚莎[7]基于圖論理論對區(qū)域供熱管網(wǎng)布局進行了研究，以管網(wǎng)造價最小為目標，基于圖論理論中最小生成樹算法中的弗勞德(Floyd)算法，采用MATLAB語言編寫通用程序，實現(xiàn)了管網(wǎng)的全局優(yōu)化。

②區(qū)域供冷管網(wǎng)布局優(yōu)化

2007年，A．L．S．Chan等人[8]以管網(wǎng)費用年值最小為優(yōu)化目標，采用遺傳算法與局部搜索方法結合的優(yōu)化算法，對區(qū)域供冷管網(wǎng)布局進行了優(yōu)化，證明了該優(yōu)化算法對管網(wǎng)優(yōu)化的有效性。針對9個節(jié)點的管網(wǎng)布局優(yōu)化問題，在局部搜索方法中采用較小的變異概率可以取得相對較好的優(yōu)化效果。

2007年，J．Soderman[9]根據(jù)用戶數(shù)量、位置、所需冷量以及可供選擇的能源站位置，針對能源站的位置、容量建立了混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，并采用CPLEX 9．0 Solver軟件進行求解，對管網(wǎng)的布局進行了優(yōu)化。該模型既可優(yōu)化一個新建區(qū)域供冷管網(wǎng)，還可對一個增加潛在用戶的區(qū)域供冷管網(wǎng)進行優(yōu)化升級。

2008年，馮小平等人[10]針對區(qū)域供冷管網(wǎng)特點，建立了以管網(wǎng)費用年值最小為優(yōu)化目標，并輔以流量平衡、流速和管徑等約束條件的數(shù)學模型，基于圖論理論，應用單親遺傳算法對枝狀區(qū)域供冷管網(wǎng)進行了布局優(yōu)化，對編碼方案、遺傳算子、適應度函數(shù)進行了設計，并與Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法，是從一個頂點到其余各頂點的最短路徑算法，解決的是有向圖中最短路徑問題)進行對比，得出了單親遺傳算法的尋優(yōu)效率較高，收斂性、穩(wěn)定性較好。

2008年，蔡龍俊等人[11]以區(qū)域供冷、供熱管網(wǎng)造價最小為原則，以單位面積負荷增加導致的管網(wǎng)造價增加值作為管網(wǎng)樹中連通的邊的權值，運用圖論理論中最小生成樹對區(qū)域供冷、供熱管網(wǎng)布局進行了優(yōu)化分析。

2010年，Zhan Hong等人[12]以區(qū)域供冷管網(wǎng)造價最小為目標，采用整數(shù)編碼的遺傳算法、圖論理論優(yōu)化了枝狀管網(wǎng)布局與管徑，用遺傳算法中改進的交叉概率、變異概率，降低了不可用方案的出現(xiàn)。

2　管網(wǎng)管徑優(yōu)化

①概述

管徑的優(yōu)化是管網(wǎng)優(yōu)化設計的核心內(nèi)容。在常規(guī)的管網(wǎng)設計中，各管段的管徑是根據(jù)各管段的計算流量與經(jīng)濟比摩阻來確定。管徑的選擇通常以管網(wǎng)的經(jīng)濟性作為依據(jù)，管網(wǎng)經(jīng)濟性評價指標主要包含管網(wǎng)造價、運行費用(循環(huán)泵電費、維護費用、管理費用等)。因此，在管網(wǎng)布局一定的情況下，管網(wǎng)管徑宜使得管網(wǎng)費用年值最小。

管網(wǎng)管徑優(yōu)化研究存在多目標、非線性、強耦合、離散變量等特點，模型求解十分復雜，屬于優(yōu)化領域中的非確定性多項式問題(NP-hard問題)。因此，對于大型管網(wǎng)管徑優(yōu)化問題，線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃等傳統(tǒng)優(yōu)化算法顯示出許多無法克服的弊端：如模型需要簡化或需要離散化處理，在實際工程中難以應用等?，F(xiàn)代優(yōu)化算法一般是模擬自然界某些規(guī)律的算法，相對于傳統(tǒng)優(yōu)化算法，現(xiàn)代優(yōu)化算法針對NP—hard問題具有全局尋優(yōu)能力和并行計算能力。

國內(nèi)外對管網(wǎng)管徑的優(yōu)化研究興起于20世紀80年代初，主要的優(yōu)化算法如模擬退火算法、遺傳算法、禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等現(xiàn)代優(yōu)化算法。受區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)具有流量平衡、壓力平衡、用戶需求流量、流速、管徑取值范圍及水力穩(wěn)定性等約束條件的限制，禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等算法在區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)管徑優(yōu)化中還沒有出現(xiàn)研究成果，主要用于給水排水管網(wǎng)管徑的優(yōu)化。

②在區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)的應用

a．模擬退火算法

1999年，M．Cunha等人[13]采用模擬退火算法解決環(huán)狀給水管網(wǎng)的優(yōu)化設計問題，管徑按離散變量處理，水力模型求解采用牛頓法，通過兩個標準算例的檢驗，證明了模擬退火算法在管網(wǎng)優(yōu)化中的可行性。

2003年，黃善波等人[14]以管徑和保溫層厚度為優(yōu)化變量，建立了熱力管網(wǎng)(如蒸汽管網(wǎng))優(yōu)化設計的非線性規(guī)劃數(shù)學模型，應用模擬退火算法對該模型進行了求解。計算結果表明，該算法簡便，計算速度較快，對初始點依賴性不強，計算結果合理。

2005年，李祥立等人[15]在區(qū)域供熱管網(wǎng)優(yōu)化設計中，將流量法用于求解水力平衡方程，管徑按離散變量處理，以費用年值最小為目標，并通過水力計算處理約束條件，采用模擬退火算法進行管徑優(yōu)化，證明了該算法的可行性。

2011年，豆中州[16]根據(jù)基本回路分析法對區(qū)域供熱管網(wǎng)水力模型進行求解，得出了各個管段的流量和壓力降。然后建立了以管網(wǎng)費用年值最小為優(yōu)化目標的優(yōu)化設計模型，優(yōu)化目標函數(shù)的決策變量為管網(wǎng)各管段離散的標準公稱直徑，并考慮了與實際工程相對應的水力約束條件。最后采用模擬退火算法進行優(yōu)化計算，得到了優(yōu)化的管網(wǎng)管徑。

b．遺傳算法

2006年，吳飛[17]以某城市供熱面積為中型的多熱源環(huán)狀管網(wǎng)作為優(yōu)化對象，以離散管徑作為決策變量，采用交叉概率、變異概率隨適應度自動進行調(diào)整的自適應遺傳算法(可防止算法出現(xiàn)早熟現(xiàn)象)，在比較短的時間內(nèi)求出最優(yōu)解或最滿意解。與采用經(jīng)濟比摩阻法設計計算得到的設計方案進行比較，采用遺傳算法得到的區(qū)域供熱管網(wǎng)費用年值比較低。

2010年，LI Xiangli等人[18]以區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)費用年值最小為目標，管徑編碼采用整數(shù)編碼規(guī)則。運用遺傳算法對大連某商業(yè)建筑項目海水源熱泵系統(tǒng)的管網(wǎng)管徑進行優(yōu)化，并與采用經(jīng)濟比摩阻法的設計結果進行比較，前者的設計結果費用年值降低8.54％。

③在給排水管網(wǎng)的應用

a．禁忌搜索算法

2004年，M．D．C．Cunha等人[19]把禁忌搜索(Tabu Search)算法引入給水管網(wǎng)管徑優(yōu)化中，并與模擬退火算法、遺傳算法進行比較，證明了禁忌搜索算法在給水管網(wǎng)管徑優(yōu)化中的可行性。

2007年，Y．H．Sung等人[20]在對紐約城市給水管網(wǎng)管徑優(yōu)化中采用禁忌搜索算法，并取得了良好的優(yōu)化結果。

b．蟻群算法

2003年，H．Maier等人[21]將蟻群算法(Ant Colony Optimization)用于給水管網(wǎng)管徑優(yōu)化，并與遺傳算法進行比較，優(yōu)化結果表明蟻群算法在計算效率、獲得全局最優(yōu)解能力方面優(yōu)于遺傳算法。

2007年，潘永昌[22]對蟻群算法進行改進，并用于枝狀給水管網(wǎng)的布局及管徑優(yōu)化，實現(xiàn)降低管網(wǎng)造價、合理布局的目的。

2012年，R．Moeini等人[23]采用蟻群算法對排水管網(wǎng)的布局和管徑進行同步優(yōu)化，并對測試模型進行優(yōu)化，結果顯示該算法可行。

c．粒子群算法

2008年，J．Izquierdo等人[24]在排水管網(wǎng)管徑優(yōu)化中采用粒子群算法(Particle Swarm Optimization)進行求解，并與動態(tài)規(guī)劃算法進行了比較。結果表明，采用粒子群優(yōu)化算法可獲得更滿意的最優(yōu)解。

2012年，A．Sedki等人[25]提出了基于微分演化的粒子群算法，并與常規(guī)粒子群算法進行了比較。基于微分演化的粒子群算法在獲得最優(yōu)解的能力和計算效率方面上要優(yōu)于常規(guī)粒子群算法。

2012年，孫明月等人心釗以供水管網(wǎng)費用年值最小為目標，以管網(wǎng)布置形式及管徑為優(yōu)化參數(shù)，建立了枝狀供水管網(wǎng)的優(yōu)化設計模型，并利用粒子群算法對該模型進行了求解。該方法以管網(wǎng)連接狀態(tài)及各管段管徑作為粒子群個體，采用整數(shù)編碼規(guī)則，通過不斷地更新粒子的位置來搜索最優(yōu)的管網(wǎng)布局及管徑，實現(xiàn)了對管網(wǎng)布局及管徑的同時優(yōu)化。

3　結論

①目前，區(qū)域供熱管網(wǎng)的布局優(yōu)化研究主要運用圖論理論，并輔以遺傳算法等優(yōu)化算法，解決枝狀區(qū)域供熱管網(wǎng)布局優(yōu)化問題。對于環(huán)狀區(qū)域供熱管網(wǎng)布局優(yōu)化的研究較少，有待進一步開展研究。

②區(qū)域供冷管網(wǎng)的布局優(yōu)化研究起步較晚，主要運用遺傳算法等現(xiàn)代優(yōu)化算法解決管網(wǎng)布局優(yōu)化問題。但許多現(xiàn)代優(yōu)化算法還不成熟，有些算法比較復雜，因此算法的選擇與改進是現(xiàn)階段區(qū)域供冷管網(wǎng)優(yōu)化研究需要考慮的問題。另一方面，這些優(yōu)化研究主要以管網(wǎng)的經(jīng)濟性為目標，易忽視管網(wǎng)運行的安全性。

③對于區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)管徑優(yōu)化，傳統(tǒng)優(yōu)化方法計算量大，難以廣泛應用于復雜管網(wǎng)。現(xiàn)代優(yōu)化算法能夠使管網(wǎng)在滿足水力約束的條件下，在搜索范圍內(nèi)尋找出整體最優(yōu)解。但是，在區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)管徑優(yōu)化中，采取現(xiàn)代優(yōu)化算法的研究成果并不多，僅限于模擬退化法、遺傳算法。因此，將禁忌搜索算法、蟻群算法、粒子群算法等現(xiàn)代優(yōu)化算法應用到區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)管徑優(yōu)化中，對相關控制參數(shù)進行合理設置，結合各種現(xiàn)代優(yōu)化算法的優(yōu)點進行算法組合，將成為區(qū)域供冷(熱)管網(wǎng)管徑優(yōu)化研究的主導方向。

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本文作者：曾競  韓杰  張國強  楊志紅  袁靚

作者單位：湖南大學土木工程學院

  長沙理工大學能源與動力工程學院