摘要：在深井、大位移井鉆井過程中，由于鉆桿與套管長時間的接觸會造成上層套管受到不均勻磨損，導致套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度降低，給安全鉆井帶來隱患。根據(jù)ISO 10400推薦的套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度計算模型，考慮磨損后套管壁厚不均度、內(nèi)壁不圓度的影響，推導出了非均勻磨損套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度的計算模型，分析了套管磨損厚度對套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度的影響。計算結果表明，非均勻磨損套管的抗擠強度和抗內(nèi)壓強度降低百分比隨套管磨損厚度的增加而增加；在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強度比抗內(nèi)壓強度降低得更快；與磨損后CS-110T套管抗擠強度試驗數(shù)據(jù)相比較，由理論計算出的非均勻套管磨損抗擠強度與實測值的相對誤差在5%以內(nèi)。該計算模型為深井、大位移井鉆井過程中非均勻套管磨損提供了新的評價方法。

關鍵詞：超深井；大位移井；水平井；套管；非均勻磨損；抗擠強度；抗內(nèi)壓強度；計算模型

   在水平井、大位移井、深井、超深井鉆井過程中，下技術套管之后還需要長時間鉆進，鉆柱的旋轉使套管內(nèi)壁表面受到圓周方向的摩擦，鉆柱的縱向進給以及起、下鉆使套管內(nèi)壁表面受到軸線方向的摩擦作用，鉆壓作用下鉆具的彎曲變形和鉆具的橫向振動使套管與鉆具在局部位置接觸產(chǎn)生摩擦，這些因素造成了套管的磨損，特別是在井眼曲率較大的井段，接觸時間長將會使套管內(nèi)壁磨損十分嚴重，直接后果是降低了套管的抗擠強度和抗內(nèi)壓強度，導致油氣井壽命降低。近年來，在我國深井、超深井和大位移井鉆井過程中·，因套管磨損造成的技術套管擠毀事故頻繁發(fā)生。郝科1井^[1]Ф244.5mm套管在4200m左右擠毀，其中套管的先期磨損是主要原因之一。渤海曹妃甸18-2-1井和渤中13-1-2井3次將套管磨穿，嚴重地影響了鉆井工程的進展，造成巨大的經(jīng)濟損失^[2]。因此，有必要研究磨損對套管強度的影響，以便為套管強度設計、套管回接和完井測試等作業(yè)提供技術依據(jù)。

現(xiàn)場實測表明，套管磨損一般為非均勻磨損，其形式主要為月牙形磨損，月牙形磨損部位套管壁厚最薄，且存在較大不圓度和壁厚不均度等幾何缺陷，當均勻外擠壓力作用于套管時，將產(chǎn)生附加彎矩，形成應力集中區(qū)，進而出現(xiàn)屈服，導致套管損壞。套管受到磨損，會產(chǎn)生各種形狀的幾何缺陷，磨損套管的抗擠強度可看作是由幾何缺陷所產(chǎn)生的。根據(jù)ISO 10400標準的抗擠強度最終極限狀態(tài)的公式為：

 

式中：σ_{s外徑、最大外徑、最小外徑，m；tave、tmax、tmin分別為套管的平均壁厚、最大壁厚、最小壁厚，m；ε為不均度，；ф為不圓度，；hn為應力、應變曲線形狀因子，一般取零，在加工生產(chǎn)精度不高的情況下，則取為0.017；Kels為最終彈性擠毀的校準因子，Kels=1.089；Kyls為最終彈性擠毀的校準因子，Kyls=0.9911。}、σ_R分別為套管的屈服強度和殘余應力，MPa；υ為泊松比；D_ave、D_max、D_min分別為套管的平均

對于均勻磨損套管，可直接采用套管磨損后的剩余壁厚(t)和徑厚比(D/t)利用擠毀方程式(1)計算套管的抗擠強度。對非均勻磨損套管，由其擠毀機理可知，壁厚不均度和內(nèi)壁不圓度的增加是磨損套管抗擠強度降低的主要原因。因此，可將磨損視為套管缺陷，由此計算出套管的抗擠強度。根據(jù)套管非均勻磨損特征，可將非均勻磨損套管簡化為一個具有內(nèi)壁不圓度的套管模型和包含壁厚不均度的套管模型的疊加。將磨損部位擴展為橢圓，可反映內(nèi)壁不圓度對套管抗擠性能的影響。D為實際套管平均外徑，d為未磨損套管內(nèi)徑，t為實際套管平均壁厚，t_m為套管不均勻磨損量，由套管外壁不圓度可以轉換到內(nèi)壁不圓度，即：

 

   套管磨損后，有：d_max=d+t_m，d_min=d，d=D-2t，代入上式，最后得到：

 

將磨損部位擴展為偏心圓，使之成為偏心圓筒，該模型反映了壁厚不均度對套管抗擠性能的影響?？傻玫教坠懿痪鶆蚰p后的壁厚不均度為：

 

套管磨損后，平均外徑和平均壁厚都有變化，則有：

 

    將式(4)～(6)代入式(2)即可得到非均勻磨損套管抗擠強度綜合影響系數(shù)(H_ult)。然后由式(1)可求得磨損后的套管抗擠強度。此模型考慮了非均勻磨損對套管抗擠強度的影響，同時考慮了殘余應力等初始缺陷對抗擠強度的影響。為了與試驗結果對比，套管尺寸直接取自試驗套管^[3～5]，分別用代號C₁、C₂和C₃表示，鋼級為CS-110T，抗拉強度為910MPa；彈性模量為2.06×10⁵MPa，泊松比取0.3。磨損后套管抗擠強度理論計算結果與水壓實驗測得的套管抗擠強度對比結果見表1。

    由表1可以看出，殘余應力取值為200MPa時，理論計算出的抗擠強度和實測的抗擠強度的相對誤差在5%以內(nèi)，說明理論計算模型有較好的精度。由于算法綜合考慮了磨損和制造缺陷對套管抗擠強度的影響，因而可以較準確地預測含磨損缺陷套管的抗擠強度。

根據(jù)ISO 10400推薦的抗內(nèi)壓屈服公式，即：

 

式中：d_wall=D-2k_wallt。

套管的抗內(nèi)壓強度與壁厚的允許誤差因子(k_wall)有關。套管的磨損大多為月牙形磨損，與磨損對套管抗擠強度的影響分析相同，考慮套管的內(nèi)壁不圓度、壁厚不均度和殘余應力的影響，則可將允許誤差因子與包含套管內(nèi)壁不圓度、壁厚不均度和殘余應力的綜合影響系數(shù)(H_ult)等效。允許誤差因子為：

 

式中：t_m為套管的磨損厚度，mm；σ_y為套管的屈服應力，MPa。

    則將式(8)代入式(7)可得到套管磨損后的抗內(nèi)壓強度。

    為了討論套管磨損厚度對套管的抗擠強度和抗內(nèi)壓強度的影響，取外徑為Ф244.5mm，鋼級為P110，壁厚為11.05mm的套管與外徑為Ф139.7mm，鋼級為P110，壁厚為10.54mm的套管。根據(jù)本文所推得的磨損后兩種套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度計算模型，通過計算分別得到兩種套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度隨套管磨損厚度的變化曲線。計算結果見圖1、2。

 

    由圖1和圖2可以看出，在套管外徑相同的情況下，無論是抗擠強度和抗內(nèi)壓強度，隨著套管磨損厚度的增加套管強度均是降低的。在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強度比抗內(nèi)壓強度降低得更快。如同樣是1mm的磨損量，抗擠強度降低了15%，而抗內(nèi)壓強度降低了10%。不同套管尺寸，強度降低的幅度也不相同，小直徑套管強度降低幅度比大尺寸套管更大。

    1) 考慮套管非均勻磨損后套管壁厚不均度和內(nèi)壁不圓度的影響，推導出了非均勻磨損套管的抗擠強度和抗內(nèi)壓強度計算模型，通過與CS-110T磨損套管的水壓試驗數(shù)據(jù)相比較，磨損后套管抗擠強度理論值與實測值的相對誤差在5%以內(nèi)，理論模型具有較高的精度。

    2) 在非均勻磨損情況下，磨損后套管抗擠強度和抗內(nèi)壓強度隨套管磨損厚度增加而減小。在相同的磨損厚度情況下，磨損后套管的抗擠強度比抗內(nèi)壓強度降低得更快。在套管磨損厚度相同時，小尺寸套管強度降低幅度比大尺寸套管大。

[1] 孫建成，王寶新，苗希慶.勝利油田郝科1井套管擠毀的啟示[J].石油鉆采工藝，1998，20(4)：21-27.

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(本文作者：饒富培¹ 付建紅² 張智² 唐世忠¹ 1.中國石油大港油田采油工藝研究院；2.“油氣藏地質及開發(fā)工程”國家重點實驗室·西南石油大學)